LOJ #10091. 「一本通 3.5 例 1」受欢迎的牛

https://loj.ac/problem/10091

题目描述

原题来自：USACO 2003 Fall

每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有 NNN 头牛，给你 MMM 对整数 (A,B)(A,B)(A,B)，表示牛 AAA 认为牛 BBB 受欢迎。这种关系是具有传递性的，如果 AAA 认为 BBB 受欢迎，BBB 认为 CCC 受欢迎，那么牛 AAA 也认为牛 CCC 受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被除自己之外的所有牛认为是受欢迎的。

输入格式

第一行两个数 N,MN,MN,M；
接下来 MMM 行，每行两个数 A,BA,BA,B，意思是 AAA 认为 BBB 是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个 A,BA,BA,B）。

输出格式

输出被除自己之外的所有牛认为是受欢迎的牛的数量。

样例

样例输入

3 3
1 2
2 1
2 3

样例输出

1

样例说明

只有第三头牛被除自己之外的所有牛认为是受欢迎的。

数据范围与提示

对于全部数据，1≤N≤104,1≤M≤5×1041\le N\le 10^4,1\le M\le 5\times 10^41≤N≤104,1≤M≤5×104。

 

当这是一棵树的时候，很容易看出求每个点的出度，输出是否存在出度为0的点

（如果有多个结点，是不可能有奶牛被其余牛都欢迎，答案为0）

但这是一个有向图，所以要缩点后进行如上的操作

#include
#include
using namespace std;
int read()
{
	int ret=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')
		ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	return ret;
}

const int N=1e6+4;
int n,m,a[N],d[N],ans;
int he[N],to[N],nxt[N],cnt;
int dfn[N],sgn,low[N],st[N],top,co[N],col;
struct NA{
	int u,v;
}e[N];

inline void add(int u,int v)
{
	to[++cnt]=v;
	nxt[cnt]=he[u];
	he[u]=cnt;
}

void Tarjan(int u)
{
	dfn[u]=low[u]=++sgn;
	st[++top]=u;
	for(int e=he[u];e;e=nxt[e])
	{
		int v=to[e];
		if(!dfn[v]) 
			Tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
			else if(!co[v]) 
				low[u]=min(low[u],dfn[v]); 	
	}	
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		co[u]=++col;
		while(top&&st[top]!=u)
			co[st[top--]]=col;
		top--;
	}
}

int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
		e[i].u=read(),e[i].v=read(),
		add(e[i].u,e[i].v);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!dfn[i]) Tarjan(i);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[co[i]]++;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(co[e[i].v]!=co[e[i].u])
			d[co[e[i].u]]++;
	for(int i=1;i<=col;i++)
		if(!d[i])
		{
			if(!ans) ans=a[i];
				else 
				{
					ans=0; break;
				}
		}
	printf("%d\n",ans);
}