7.6 回归中的相关度和R平方值

1. 皮尔逊相关系数 (Pearson Correlation Coefficient):
   1.1 衡量两个值线性相关强度的量
   1.2 取值范围 [-1, 1]:
   正向相关: >0, 负向相关：<0, 无相关性：=0

    1.3
   

   
   

2. 计算方法举例：

X Y
1 10
3 12
8 24
7 21
9 34

1. 其他例子：

   

2. R平方值:

   4.1定义：决定系数，反应因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例。

   4.2 描述：如R平方为0.8，则表示回归关系可以解释因变量80%的变异。换句话说，如果我们能控制自变量不变，则因变量的变异程度会减少80%

   4.3： 简单线性回归：R^2 = r * r
   多元线性回归：
   

1. R平方也有其局限性：R平方随着自变量的增加会变大，R平方和样本量是有关系的。因此，我们要到R平方进行修正。修正的方法：