KMP算法详解与Java实现

`在日常开发,面试中我们经常会遇到关于字符串匹配的相关问题,今天看了一下KMP算法,很有收获。写一篇心得。
举例来说,有一个字符串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”,判断,里面是否包含另一个字符串 Str2 = “ABCDABD”?
1.首先,用Str1的第一个字符和Str2的第一个字符去比较,不符合,关键词向后移动一位
KMP算法详解与Java实现_第1张图片
2.重复第一步,还是不符合,再后移
KMP算法详解与Java实现_第2张图片
3.一直重复,直到Str1有一个字符与Str2的第一个字符符合为止
KMP算法详解与Java实现_第3张图片
4.接着比较字符串和搜索词的下一个字符,还是符合。
KMP算法详解与Java实现_第4张图片
5.遇到Str1有一个字符与Str2对应的字符不符合。
KMP算法详解与Java实现_第5张图片
6.这时候,我刚开始想到的是继续遍历Str1的下一个字符,重复第1步。(其实是很不明智的,因为此时BCD已经比较过了,没有必要再做重复的工作,一个基本事实是,当空格与D不匹配时,你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP 算法的想法是,设法利用这个已知信息,不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置,继续把它向后移,这样就提高了效率。)
KMP算法详解与Java实现_第6张图片
7.怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉?可以对Str2计算出一张《部分匹配表》,这张表的产生在后面介绍
KMP算法详解与Java实现_第7张图片
8.已知空格与D不匹配时,前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知,最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2,因此按照下面的公式算出向后移动的位数:
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值
因为 6 - 2 等于4,所以将搜索词向后移动 4 位。
9.因为空格与C不匹配,搜索词还要继续往后移。这时,已匹配的字符数为2(”AB”),对应的”部分匹配值”为0。所以,移动位数 = 2 - 0,结果为 2,于是将搜索词向后移 2 位。
KMP算法详解与Java实现_第8张图片
10.因为空格与A不匹配,继续后移一位。
KMP算法详解与Java实现_第9张图片
11.逐位比较,直到发现C与D不匹配。于是,移动位数 = 6 - 2,继续将搜索词向后移动 4 位。
KMP算法详解与Java实现_第10张图片
12.逐位比较,直到搜索词的最后一位,发现完全匹配,于是搜索完成。如果还要继续搜索(即找出全部匹配),移动位数 = 7 - 0,再将搜索词向后移动 7 位,这里就不再重复了。
KMP算法详解与Java实现_第11张图片
13.介绍《部分匹配表》怎么产生的
先介绍前缀,后缀是什么
KMP算法详解与Java实现_第12张图片
“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例,
-”A”的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为0;
-”AB”的前缀为[A],后缀为[B],共有元素的长度为0;
-”ABC”的前缀为[A, AB],后缀为[BC, C],共有元素的长度0;
-”ABCD”的前缀为[A, AB, ABC],后缀为[BCD, CD, D],共有元素的长度为0;
-”ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD],后缀为[BCDA, CDA, DA, A],共有元素为”A”,长度为1;
-”ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA],后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B],共有元素为”AB”,长度为2;
-”ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB],后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D],共有元素的长度为0。
KMP算法详解与Java实现_第13张图片
14.”部分匹配”的实质是,有时候,字符串头部和尾部会有重复。比如,”ABCDAB”之中有两个”AB”,那么它的”部分匹配值”就是2(”AB”的长度)。搜索词移动的时候,第一个”AB”向后移动 4 位(字符串长度-部分匹配值),就可以来到第二个”AB”的位置。
KMP算法详解与Java实现_第14张图片
到此KMP算法基本思想已经结束

 代码实现(Java):`    
/**
 * Created by yahto on 16/06/2017.
 */
public class KMP {
    public static boolean hasSubString(String originStr, String subString) {
        if ((null != originStr && null != subString) && (originStr.length() < subString.length())) {
            return false;
        }
        char[] originStrChars = originStr.toCharArray();
        char[] subStringChars = subString.toCharArray();
        return matchString(originStrChars, subStringChars);
    }

    /**
     * KMP中的核心算法,获得记录跳转状态的next数组
     *
     * @param c
     * @return
     */
    public static int[] matchTable(char[] c) {
        int length = c.length;
        int[] a = new int[length];
        int i, j;
        a[0] = -1;
        i = 0;
        for (j = 1; j < length; j++) {
            i = a[j - 1];
            while (i >= 0 && c[j] != c[i + 1]) {
                i = a[i];
            }
            if (c[j] == c[i + 1]) {
                a[j] = i + 1;
            } else {
                a[j] = -1;
            }
        }
        return a;
    }

    /**
     * 匹配字符串
     *
     * @param originStrChars
     * @param subStringChars
     * @return
     */
    public static boolean matchString(char[] originStrChars, char[] subStringChars) {
        int[] next = matchTable(subStringChars);
        int i = 0;
        int j = 0;
        while (i <= originStrChars.length - 1 && j <= subStringChars.length - 1) {
            if (j == -1 || originStrChars[i] == subStringChars[j]) {
                i++;
                j++;
            } else {
                j = next[j];
            }
        }
        if (j < subStringChars.length) {
            return false;
        } else
            return true;
    }
}

你可能感兴趣的:(java数据结构与算法)