组合数学（洛谷P5148）

题意：
给出一个多项式$f(x)$，求$ans$，求法如下：

void work()
{
  	ans=0;
    for(a[1]=1;a[1]<=n;++a[1])
      for(a[2]=1;a[2]<a[1];++a[2])
        for(a[3]=1;a[3]<a[2];++a[3])
          //......
            for(a[k]=1;a[k]<a[k-1];++a[k])
              ans+=f(q);
 	cout<<ans;
}

$$f(x)=a_m{x}^m+a_{m-1}{x}^{m-1}+......+a_{1}x+a_0$$
输入模式：
给出$n,m,k,q$
第二行给出数组$a$
题解：
搞定$f(q)$算次数就行，这个大循环的意思是严格降序列，一共$k$个数，最大是$n$，排列方式就是$C_n^k$，最终的答案就是$C_n^{k}f(q)$,注意全程的模处理
code:

#include
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=5e5+5;
int a[maxn];
ll fac,inv[maxn];
ll fast(ll x,ll y=mod-2){
    ll ans=1;
    while(y){
        if(y&1)ans=ans*x%mod;
        x=x*x%mod;
        y>>=1;
    }
    return  ans;
}
int main(){
    int n,m,k;
    ll q,ans=0,wei=1;
    cin>>n>>m>>k>>q;
    q%=mod;
    fac=1;
    for(int i=0;i<=m;i++){
        scanf("%lld",a+i);
        ans=(ans+a[i]*wei)%mod;
        wei=q*wei%mod;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)fac=fac*i%mod;
    inv[n]=fast(fac);
    for(int i=n-1;i>=0;i--)inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
    ans=ans*fac%mod*inv[k]%mod*inv[n-k]%mod;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}