声学模型学习笔记（三） DNN-HMM hybrid system

architecture

声学信号使用HMM框架建模，每个状态的生成概率使用DNN替换原来的GMM进行估计，DNN每个单元的输出表示状态的后验概率。

decoding

实际的语音识别解码的时候使用的是似然概率：

w^=argmaxwp(w|x)=argmaxwp(x|w)p(w)/p(x)=argmaxwp(x|w)p(w)

其中声学部分概率为 p(x|w) ，使用的是似然概率。
所以需要将DNN输出的后验概率转化为似然概率：

p(xt|qt=s)=p(qt=s|xt)∗p(xt)/p(s)

p(xt) 表示观察值的概率，跟词序列无关可以忽略。
p(s) 表示状态的先验概率，可以使用训练语料的频率统计近似。实际使用时的先验概率有时无关紧要，但是可以缓解训练语料的标注偏移问题（比如训练语料包含大量的silience，从而导致silience的后验概率偏大）。
最终的声学概率表示如下：

p(x|w)=∑qp(x|q,w)p(q|w)≈maxπ(q0)∏t=1Taqt−1qt∏t=0Tp(qt|xt)/p(qt)

training

流程如下：
- 训练CD-GMM-HMM
- 使用CD-GMM-HMM对训练语料进行维特比解码，强制对齐特征和状态
- dnn训练

dnn训练使用的准则是基于后验概率，而hmm训练的准则是基于似然概率。

tricks

1.隐层个数
隐层越多（具有更强的函数拟合能力），效果越好，超过9层基本饱和。
2.contextual window
一般使用左右相邻的特征拼接起来作为dnn的输入，一般9-13帧。
在HMM中，有观察独立性假设（任意时刻的观测至于该时刻的状态有关，与其他观测和状态无关）：

logp(otn,...,otn+1−1|sn)≈∑t=tntn+1−1[log(p(ot|sn)]

实际上相邻帧是存在一定关系的，并不是完全独立的：

logp(otn,...,otn+1−1|sn)=∑t=tntn+1−1[log(p(ot|sn,otn,...,ot−1)]

DNN的拼帧方法在一定程度上减弱了HMM的独立性假设，更符合实际关系。
3.对senones建模
使用cd-phone的状态比使用monophone的state建模效果更好。
4.pretraining
层数小于5的时候pretraining比较重要；当层数增加以后，pretraining收益变小，但是pretraining可以保证训练的鲁棒性，避免比较糟糕的参数初始化。
5.better alignment
更好的模型可以获得更准确的alignment，除了使用GMM-HMM的模型进行对齐，还可以使用DNN-HMM模型对训练数据进行对齐。

参考文献

《automatic speech recognition a deep learning approach》 chapter 6