分支定界法求解整数线性规划问题

分支定界法的算法如下：

  如二中所给的例子，模型(1.1)是要求解的整数规划问题，模型(1.2)是它对应的松弛线性规划问题。

  欲求解(1.1)，首先求解(1.2)，并将(1.2)中算出的最优值作为(1.1)中可行解对

 

java实现代码：

package sy2;

import sy1.*;
/*
 * 假设这里所解的整数规划问题的目标函数取的是max
 */
public class FenZhiDingJie {
	double A[][];  //原矩阵的系数矩阵
	String D[];   //原矩阵的符号矩阵
	double b[];    //原矩阵的常数矩阵
	public int count=0;
	int index=-1;
	public double C[];//目标函数的初始系数向量
	public double Uz;//目标函数值下界
	public double Lz;//目标函数值上界
	public double z;//现在的目标函数值
	public double X[];//定义最优解
	public double zX[];//定义最优解
	public double yX[];//定义最优解
	public double Z;//定义整数线性规划的最优值
	public double Ix[];//定义整数线性规划的最优解
	public double As[][];
	public double bs[];
	public String Ds[];
	public double Xs[];
	public int lc;
	int M,N;
	//初始化分支定解法
	FenZhiDingJie(double[][] a,double[] B,String[] d,double[] c){
		M=B.length;
		N=c.length;
		A=a;
		b=B;
		D=d;
		C=c;
		X=new double[N];
		zX=new double[N];
		yX=new double[N];
		Ix=new double[N];
	}
	//分支定解过程
	public void FZDJ(double[][] a,double[] B,String[] d,double[] c,double x[]){
		boolean flag1=true;
		boolean flag2=true;
		//利用两阶段法解出该整数线性规划的最优值的上界（第一次使用两阶段法）
		while(count<10){
			if(count==0){
				System.out.println("\n第 "+count+" 次迭代");
				TwoStepMethod tm=new TwoStepMethod(A,b,D,C);
				if(!tm.flag){
					break;
				}
				X=tm.X;
				x=X;
				Lz=0;
				Uz=-tm.z;
				System.out.print("该整数线性规划问题对应的松弛线性规划问题的最优解是：x={");
				for(int i=0;i=Uz){
				flag=true;//表示该分支继续往下分不可能找到一个可行解
			}// if
			else{
				flag=false;
			}
			return flag;
	}
	//判断所给向量的元素是否全为整数如果不是返回对应第一个非整数的下标
	public int AllInteger(double X[],int index){
		boolean flag=true;
		for(int i=0;i

 

package sy2;

import java.util.Scanner;

import sy1.TwoStepMethod;

/*
 * 代码测试程序
 */
public class Text {
	public static void main(String args[]){
		int M=2,N=2;//M是约束条件个数，N是未知数个数
		double A[][]=new double[M][N];
		double b[]=new double[M];
		String D[]=new String[M];//原符号向量
		double C[]=new double[N];//原目标函数的系数向量
		Scanner S=new Scanner(System.in);
		for(int i=0;i