【2005年分区联赛普及组三】采药

采药

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Description

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
　　如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

Input

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

Sample Input

70 3
71 100
69 1
1 2

Sample Output

3

Hint

对于30%的数据，M <= 10。
对于全部的数据，M <= 100。

解题思路

这题需要用到动态规划，否则会超时。这道题的状态转移方程是：
$if(j>=time[i])$
$allp[j]=max(allp[j],allp[j-time[i]]+p[i]);$

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int te[1010],p[1010],alltime,n,allp[1010];
void input()
{
	cin>>alltime>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>te[i]>>p[i];//输入
	}
	return;
}
int main()
{
	input();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=alltime;j>=1;j--)
	  if(j>=te[i])
	  {
	  	allp[j]=max(allp[j],allp[j-te[i]]+p[i]);//状态转移方程
	  }
	cout<<allp[alltime];//输出结果
	return 0;
}