NOIP2010提高组 引水入城（BFS）

【问题描述】

　　在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。
　　为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。
　　由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

　　

前三组数据的问题好解决，将最上面一排的所有点BFS一遍，最后查询最后一排的点没访问过的数目就行。后面的数据用搜索能过三组数据。但是要想AC，需要知道一个条件，即在每座城市都建有水利设施情况下，每一个蓄水厂能够覆盖的干旱区都是一个区间。如果两个蓄水厂A,B对应的干旱区C,D的路线AD,BC有交点，如图那么蓄水厂A也可以经过交点到C，所以这个问题就转化成一条线段选择最少的区间覆盖，贪心求解即可。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=502;
int n,m,inq[maxn][maxn],a[maxn][maxn];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};

struct data
{
    int x,y;
};
data g[maxn];
void bfs(int s)
{
    queueq;

    q.push((data){1,s});
    inq[1][s]=s;
    while(!q.empty())
    {
        data t=q.front(); q.pop();
        for(int k=0;k<4;k++)
        {
            int tx=t.x+dx[k];
            int ty=t.y+dy[k];
            if(tx<1||ty<1||tx>n||ty>m) continue;
            if(inq[tx][ty]) continue;
            if(a[tx][ty]>=a[t.x][t.y]) continue;
            q.push((data){tx,ty});
            inq[tx][ty]=s;
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    scanf("%d %d",&n,&m);

    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        scanf("%d",&a[i][j]);
    }

    memset(inq,0,sizeof(inq));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        bfs(i);
    }

    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(!inq[n][i]) cnt++;
    }

    if(cnt>0) printf("0\n%d\n",cnt);
    else
    {
        memset(g,0,sizeof(g));
        int k=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int t=1;
            memset(inq,0,sizeof(inq));
            bfs(i);

            for(int j=1;j<=m;j++) //后面写的有点混乱
            {
                if(inq[n][j]!=i) t++;
                else break;
            }
            if(t==m+1) continue; 
            k++;
            g[k].x=t;
            g[k].y=g[k].x-1;
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(inq[n][j]==i) g[k].y++;
            }
        }


        int s=1,t=m,i=1,num=0;
        while(i<=m&&s<=t)
        {
            int last=-1;
            while(i<=m&&g[i].x<=s)
            {
                last=max(last,g[i].y);
                i++;
            }
            if(last<s) break;
            num++;
            s=last+1;
        }
        printf("1\n%d\n",num);
    }
    return 0;
}