搜索二叉树与双向链表的相互转换

一、将一颗搜索二叉树转换成有序的双向链表

1、问题描述

输入一棵二叉搜索树,现在要将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。而且在转换的过程中,不能创建任何新的结点,只能调整树中的结点指针的指向来实现。

2、解题思路

首先,让我们来回顾一下搜索二叉树的结构一些相关特点:
(1)在二叉搜索树中,每个结点都有两个分别指向其左、右子树的指针;
(2)左子树结点的值总是小于父结点的值,右子树结点的值总是大于父结点的值。
该结构特点可以类比到双向链表中:
在双向链表中,每个结点也有两个指针,它们分别指向前一个结点和后一个结点。

所以这两种数据结构的结点是一致,二叉搜索树之所以为二叉搜索树,双向链表之所以为双向链表,只是因为两个指针的指向不同而已,通过改变其指针的指向来实现是完全可能的。

如下图所示:
搜索二叉树与双向链表的相互转换_第1张图片
具体实现步骤:
原先指向左子结点的指针调整为链表中指向前一个结点的指针,原先指向右子结点的指针调整为链表中指向下一个结点的指针。
具体转换过程:按照中序遍历的方法遍历二叉搜索树,可以将该二叉树分为三个部分:根节点、左子树和右子树,当遍历结点值为4的节点时,将它分为以2为节点的左子树和以6为节点的右子树,并将4的左指针指向值为3的结点,值为3的节点的右指针指向值为4的结点,因为采用的是中序遍历,所以当遍历到根节点的时候,它的左子树已经遍历结束了,所以要对所有的子树采用递归的执行上述操作

代码实现部分:

    /*
    //二叉树结点结构
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/
class Solution {
public:
    TreeNode* Convert(struct TreeNode* pRootOfTree)
    {
        TreeNode* pNode = NULL;
        _BST2List(pRootOfTree,&pNode);
         TreeNode* pHead = pNode;
        while (pHead!=NULL&&pHead->left!=NULL)
            pHead = pHead->left;
        return pHead;
    }
    void _BST2List(TreeNode* pRoot, TreeNode**pRev)
    {
        if (NULL == pRoot)
            return;
        TreeNode*pCur=pRoot;
        if(pCur->left!=NULL)//递归左子树
            _BST2List(pCur->left,pRev);
        pCur->left=*pRev;
        if(*pRev!=NULL)
            (*pRev)->right=pCur;
        *pRev=pCur;
        if(pCur->right!=NULL)
            _BST2List(pCur->right,pRev);
    }
};

二、将一条有序的单链表转换成搜索二叉树

1、问题描述

给定一个升序排列的有序单链表,将其转换为一棵平衡的二叉搜索树。

2、算法思路

1、首先遍历链表,统计节点个数
2、首先我们通过下标找出中间的那个数作为根节点,假设下表为x
3、那么下标0~x-1的数肯定比x小,x+1~n-1的数比x大,将其分成三段
4、新建根节点root的值为下标X的数值,然后root的左孩子的值就是等于下标0~x-1的中间的下标的值,而右孩子就是x+1~n中间的下标的值,去到这一步大家都知道其实就是重复着2跟3,不停的递归下去,只要设置好递归的退出就能轻易转化好这个BST

3、具体代码实现

    /**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
*     int val;
*     ListNode *next;
*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
    TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {
        int size = 0;  
        ListNode *pCur = head;  
        while (pCur)  //遍历节点统计链表长度
        {  
            size++;  
            pCur = pCur->next;  
        }   
        pCur = head;  
        ListNode *list = head;  
        return buildTree(list,size);  
    }
    TreeNode *buildTree(ListNode *&list,int size)  
    {  
        if (size == 0)  
            return NULL;  

        TreeNode *head = new TreeNode(0);  
        head->left = buildTree(list,size / 2);  //递归建立左子树
        head->val = list->val;  
        list = list->next;  
        head->right = buildTree(list,size - size / 2 - 1);  //递归建立右子树
        return head;  
    }  
};

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