滑模变结构控制SMC(一)——滑模变结构控制的设计步骤

滑模控制的基本原理

滑模控制是变结构控制系统的一种控制策略。这种控制策略与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即一种使系统结构随时间变化的开关特性。这种特性可以使系统在一定条件下沿规定的状态轨迹作小幅、高频率的上下运动，这就是所谓的“滑动模态”。这种滑动模态是可以设计的，并且与系统的参数和扰动无关。因此，处于滑动模态的系统具有很好的鲁棒性。

滑模控制的设计步骤

Step1：确定研究对象的函数形式

Step2：设计滑模面

上述滑模状态应当所需要控制的状态变量最终达到以下条件：
①滑动模态存在；
②满足可达性条件，在滑模面s（x，t）=0以外的运动点都将在有限时间内到达滑模面，即 ；
③保证滑模运动的稳定性；
④达到控制系统的动态品质要求。
前3点是滑模控制的3个基本问题，只有满足了这3个条件的控制才被称为滑模控制。其中第二个是稳定性与分析的证明条件。

图1 滑模运动的两个阶段

Step3：设计滑模趋近率

几种常见的滑模趋近率如下所示，当下发展最为先进的有快速终端非奇异滑模、以及抗饱和和多种滑模趋近率相结合的方法，如前期采用更为快速的滑模趋近率，中期采用较为快速且加速度逐渐下降的滑模趋近率，后期采用速度较为缓慢的，这样构成的设计，可以使得系统很好避免抖振，即高频切换带来的抖动。

综上所述，滑模变结构控制系统的运动模态由趋近模态利滑动模态内部分组成。其中，趋近模态是滑模控制系统在连续控制作用下的运行阶段，其运行轨迹位于滑模切换面之外，或者有限次地穿越滑模切换面；而滑动模态是控制系统在滑模切换面附近且沿着切换面向平衡点运动的阶段。一般的滑模控制只考虑能够趋近滑模面并满足稳定性条件，并不能反映以何种方式趋近滑模面，而趋近律控制方法可以保证趋近运动的动态品质。
Step4：求相应的控制输出u
以下式所示的典型系统为例，对指数趋近律进行分析研究：

Step5：稳定性分析与证明

依据滑模可达性条件即②，稳定性分析与证明，如下所示：

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参考文献

[1] 袁雷,胡冰新,魏克银,等.现代永磁同步电机控制原理及 MATLAB 仿真[M].北京:北京航空航天大学出版社,2016(03):30-33.