bzoj 2226: [Spoj 5971] LCMSum线性筛欧拉函数

题目大意：给定n，求1到n中所有数与n的lcm之和
题解：枚举d=GCD(i,n),令F(n)为n以内与n互质的数之和，则ans=Σ（d|n）d*F(d)*n/d=nΣF(d)
F(d)有一个性质，就是与d互质的数一定能两两组合成d，可以用辗转相除法轻松证明，只有1和2特殊，特判即可。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n;
long long f[1010000];
bool pd[1010000];
int my_stack[1010000];
int top=0;
void shai()
{
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<=1000000;i++)
    {
        if(!pd[i])
        {
            my_stack[++top]=i;
            f[i]=i-1;
        }
        for(int j=1;i*my_stack[j]<=1000000;j++)
        {
            pd[i*my_stack[j]]=true;
            if(i%my_stack[j]==0)
            {
                f[i*my_stack[j]]=f[i]*my_stack[j];
                break;
            }
            f[i*my_stack[j]]=f[i]*(my_stack[j]-1);
        }
    }
    //for(int i=2;i<=1000000;i++) f[i]=i*f[i]/2;
}
inline long long F(int x)
{
    if(x==1) return 1;
    return f[x]*x/2;
}
int main()
{
    //freopen("a.in","r",stdin);
    //freopen("a.out","w",stdout);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    shai();
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        long long ans=0;
        int i;
        for(i=1;i*iif(n%i==0)
            {
                ans+=F(i);
                ans+=F(n/i);
            }
        }
        if(i*i==n) ans+=f[i]*i/2;
        printf("%lld",ans*n);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}