搜索与回溯 自然数的拆分

【例5.3】自然数的拆分

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【题目描述】

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。

当n=7共14种拆分方法：

7=1+1+1+1+1+1+1

7=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+3

7=1+1+1+2+2

7=1+1+1+4

7=1+1+2+3

7=1+1+5

7=1+2+2+2

7=1+2+4

7=1+3+3

7=1+6

7=2+2+3

7=2+5

7=3+4

total=14

【输入】

输入n。

【输出】

按字典序输出具体的方案。

【输入样例】

7

【输出样例】

7=1+1+1+1+1+1+1

7=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+3

7=1+1+1+2+2

7=1+1+1+4

7=1+1+2+3

7=1+1+5

7=1+2+2+2

7=1+2+4

7=1+3+3

7=1+6

7=2+2+3

7=2+5

7=3+4

【来源】

No

算法分析：

分出来的组合特点：

1.    sum=n

2.    每一组数个数不一定

3.    每一组后面的数必定大于等于前一个数，一是能避免等式重复，二是可以减少不必要的搜索

设计算法需要注意两点：

1.    设一数组a记录每一步所取数

2.    递归实现，每一条路口的值不变

具体细节在代码中。

代码实现：

#include
using namespace std;
int n,total=0;
int a[10001]={1};
int print(int);
int search(int s,int t);//回溯算法
int main()
{
   cin>>n;
   search(n,1);        //将要拆分的数n传递给s
   cout<0，继续递归
        s+=i;               //回溯：加上拆分的数，以便产分所有可能的拆分
    }
    return 0;
}
int print(int t)
{
   total++;
   cout<