学校初一模拟赛（2019.5.11）

成绩

rank	name	score	T1	T2	T3	T4	T5
1	$lyf$	420	100	100	100	100	20
2	$hky$	400	100	100	100	100	0
3	$fy$	400	100	100	100	100	0
4	$cyz$	300	100	100	100	0	0
5	$wjj$	300	100	100	100	0	0
6	$tjh$	300	100	100	100	0	0
7	$lth$	300	100	100	100	0	0
8	$whd$	100	100	0	0	0	0

题目

T1：I Got a Matrix!

题目

给定一个 n ∗ m 的矩阵 A，询问位于矩阵边缘的元素之和。所谓矩阵边缘的元素，就是第一行和最后一行的元素以及第一列和最后一列的元素。

输入

第一行包含两个整数 n 和 m。
之后 n 行每行包含 m 个整数 Ai,j。

输出

共一行包含一个整数 ans，表示位于矩阵边缘的元素之和。

输入样例

3 3
3 4 1
3 7 1
2 0 1

输出样例

15

数据范围

对于 100% 的数据：n, m ≤ 100

T2：I Liked Matrix!

题目

给定一个 n ∗ m 的矩阵 A，对其进行 q 次询问：以 (x1, y1) 为左上角，(x2, y2) 为右下角的子矩阵中，所有元素的最大值。

输入

第一行包含三个整数 n，m 和 q。
之后 n 行每行包含 m 个整数 Ai,j。
之后 q 行每行包含四个整数 x1，y1，x2 和 y2。

输出

共 q 行包含一个整数 ans，表示子矩阵中所有元素的最大值。

样例输入

3 3 2
1 2 3
1 2 3
2 3 1
1 1 2 2
2 2 3 3

样例输出

2
3

数据范围

对于 100% 的数据：n, m, q ≤ 100

T3：I Like Matrix!

题目

给定 k 种移动方式：从 (i, j) 移动到 (i + xk, j + yk)（xk, yk > 0）。询问在一个 n ∗ m 的矩阵中，从 (1, 1) 出发，可以到达多少个位置。

输入

第一行包含三个整数 n，m 和 k。
之后 k 行每行包含两个 xi 和 yi。

输出

共一行包含一个整数 ans，表示可以到达的位置个数。

输入样例

5 5 2
2 1
1 3

输出样例

5

数据范围

对于 100% 的数据：n, m ≤ 100，k ≤ 10

T4：I Will Like Matrix!

题目

在一个 n ∗ m 的矩阵 A 的所有位置中分别填入 0 或 1，要求填入的数必须满足 Ai,j ≤ Ai,j+1 且Ai,j ≤ Ai+1,j。询问一共有多少种不同的矩阵，并将答案对 1, 000, 000, 007 取模。

输入

共一行包含两个整数 n 和 m。

输出

共一行包含一个整数 ans，表示矩阵个数模 1, 000, 000, 007 的值。

输入样例

2 2

输出样例

6

数据范围

对于 60% 的数据：n, m, k ≤ 300
对于 100% 的数据：n, m, k ≤ 5000

T5：I Like Matrix Forever!

题目

对一个 n ∗ m 的零矩阵 A 进行 q 次操作：

1. i j：将 Ai,j 取反；
2. i：将矩阵 A 第 i 行的所有元素全部取反；
3. j：将矩阵 A 第 j 列的所有元素全部取反；
4. k：将矩阵 A 还原为第 k 次操作之后的状态。

进行每一次操作之后，询问当前矩阵所有元素的和。

输入

第一行包含三个整数 n，m 和 q。
之后 q 行每行包含两个或三个整数，表示一次操作的所有参数。

输出

共 q 行每行包含一个整数 ans，表示当前矩阵所有元素的和。

输入样例

2 2 4
2 1
1 1 2
4 1
3 2

输出样例

2
1
2
2

数据范围

对于 30% 的数据：n, m ≤ 300，q ≤ 1000
对于 60% 的数据：n, m ≤ 1000，q ≤ 5000
对于 100% 的数据：n, m ≤ 1000，q ≤ 100000

做出来的题目博客

I Got a Matrix!
I Liked Matrix!
I Like Matrix!
I Will Like Matrix!
I Like Matrix Forever!