NumPy：起步 + 創建數組

NumPy：起步 + 創建數組

簡介

numpy 作為一個強化版的數組庫，提供了更強大的數組創建和操作能力，也提供了許多默認的矩陣運算，是許多其他基於 python 的包的基礎庫之一，基本上沒有什麼操作能離得開數組和矩陣。

本篇作為 numpy 開篇，將首先介紹 numpy 包裡面最重要的數組對象(ndarray)相關的屬性以及創建方法。

參考

NumPy 创建数组-菜鸟教程	https://www.runoob.com/numpy/numpy-array-creation.html
Array objects-NumPy 官方文档	https://numpy.org/doc/stable/reference/arrays.html

正文

Ndarray 對象

首先先要使用 NumPy 當然要先理解最重要的對象，也就是數組。在 NumPy 裡面新建了一個 Ndarray 作為 List 的強化版，接下來就先來看看 Ndarray 對象的內存結構以及各樣屬性吧。

Memory Layout 內存佈局

Ndarray(N-dimensional array) 的內存模型主要有三個部分：

1. array 數組對象本身：一個 Ndarray 是一個由同樣大小(dtype)的連續內存塊(block)所組成的結構，多維度(dimensional)主要透過索引(index)的手段來體現
2. data-type 數據類型：另外保存一個數據類型對象(dtype)，同一個數組中所有內存塊都具有相同的大小和類型
3. scalar 標量類型：由於 Python 內置數據類型只有整數(int)和浮點數(float)兩種，而 NumPy 提供了 24 種類似 C 的數據類型，便是透過標量(scalar)的數據類型層次了來實現。詳細原理可以查詢相關內容。

Properties 屬性

Property	Description
flags	關於內存佈局的相關信息
shape	各維度大小
strides	各維度進到下一個元素的偏移量(bytes)
ndim	標示著此數組的維度(dimensional)，也可以說是深度
data	保存著數據體的頭指針
size	數組的元素總個數
itemsize	數組中每個元素的大小(bytes)
nbytes	數組的總大小(bytes)
base	創建數組的原對象指針

• Sample

import numpy as np

array = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(array)
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]
#  [7 8 9]]

print(array.flags)
#   C_CONTIGUOUS : True
#   F_CONTIGUOUS : False
#   OWNDATA : True
#   WRITEABLE : True
#   ALIGNED : True
#   WRITEBACKIFCOPY : False
#   UPDATEIFCOPY : False

print(array.shape)  # (3, 3)
print(array.strides)  # (24, 8)
print(array.ndim)  # 2
print(array.data)  # 
print(array.size)  # 9
print(array.itemsize)  # 8
print(array.nbytes)  # 72
print(array.base)  # None

Data Type Objects 數據類型對象(dtype)

接下來是 NumPy 提供的類似 C 的數據類型，用於擴展 Python 的數字數據類型

Types  數據類型

• Boolean 布爾值類型

Type	Description	Character Code
bool_	Python 內置的 bool	?
bool8	8 bits 的 bool

• Integer 整數類型

Type	Description	Character Code
byte	對應 C 的 char 類型	b
short	對應 C 的 short 類型	h
intc	對應 C 的 int 類型	i
longlong	對應 C 的 long long 類型	q
int_	Python 內置的 int 類型	l
intp	指針類型	p
int8	8-bits 的 int
int16	16-bits 的 int
int32	32-bits 的 int
int64	64-bits 的 int
…	…	…
ubyte	無符號的 C byte	B
ushort	無符號的 C short	H
uintc	無符號的 C int	I
ulonglong	無符號的 C long long	Q
uint	無符號的 Python int	L
uintp	無符號的 intp	P
uint8	無符號的 int8
uint16	無符號的 int16
uint32	無符號的 int32
uint64	無符號的 int64

• Floating-point 浮點數類型

Type	Description	Character Code
half	一半大小的 float ?	e
single	對應 C 的 float	f
double	對應 C 的 double
longfloat	對應 C 的 long float	g
float_	Python 內置的 float	d
float16	16-bits 的 float
float32	32-bits 的 float
float64	64-bits 的 float
float96	96-bits 的 float
float128	128-bits 的 float

• Complex 複數類型

Type	Description	Character Code
csingle		F
complex_	Python 內置的 complex	D
clongfloat	對應 C 的 long float	G
complex64	兩個 32-bits 的 float 組成
complex128	兩個 64-bits 的 float 組成
complex192	兩個 96-bits 的 float 組成
complex256	兩個 128-bits 的 float 組成

• 其他類型

Type	Description	Character Code
bytes_	Python 內置的 bytes	S#
unicode_	Python 內置的 unicode/str	U#
void	空類型	V#

np.dtypes 創建數據類型對象

接下來我們就能夠創建數據類型對象(dtype)了，其實上面列了很多，常用的也那就那幾個：

• 使用標量(scalar)類型

dt = np.dtype(np.int32)  # int32 類型
dt = np.dtype(np.complex128)  # complex128 類型
# 就是直接 np.xxx 就對了
# 默認為 float_

• 使用內置類型

dt = np.dtype(int)  # 內置 int 類型
dt = np.dtype(float)  # 內置 float 類型
dt = np.dtype(object)  # 內置對象類型
# 默認為 float 類型

• 使用字符標示（上面提到的 Character Code）

dt = np.dtype('?')  # 內置 bool 類型
dt = np.dtype('i')  # 內置 int 類型
dt = np.dtype('f')  # 內置 float 類型

dt = np.dtype('i4')  # 32-bits int 類型
dt = np.dtype('f8')  # 64-bits float 類型
dt = np.dtype('c16')  # 128-bits complex 類型
dt = np.dtype('a25')  # 25 個字符的 C 字符串（'\0' 結尾）
dt = np.dtype('U25')  # 25 個字符的 str

• 聯合類型

dt = np.dtype("i4, (2,3)f8, f4")
dt = np.dtype("a3, 3u8, (3,4)a10")

內置類型符號表

這邊提供一個內置類型的符號表快速索引，供參考：

Charater	Type
b	布爾類型
i	有符號整數
u	無符號整數
f	浮點數
c	複數(由兩個浮點數組成)
O	對象類型
m	timedelta 時間間隔
M	datetime 日期時間
S, a	字符串類型(byte- 字節流，\0 結尾)
U	字符串類型(Unicode)
V	空類型

Create 創建數組

介紹了這麼多前置條件，現在就要進入重頭戲：創建數組了。首先我們先羅列接下來要介紹的創建數組的方法（這不是全部，僅挑常用的，剩下的可以自己再查相關文檔）：

Type	Function	Description
初始化數組	np.empty	創建新數組，內容為隨機值（未初始化）
	np.zeros	創建新數組，以 0 填充
	np.ones	創建新數組，以 1 填充
從已有資源創建	np.array	以傳入數組創建新數組
	np.asarray	同上，可選參數較少
	np.frombuffer	從數據流(buffer)創建數組
	np.fromiter	從可迭代對象(iterable)創建數組
指定數值範圍	np.arange	創建指定數值範圍的數組，參數與 range() 方法類似
	np.linspace	創建等差數列
	np.logspace	創建等比數列

初始化數組

這邊的創建對象方法就是指定（或不指定）單一值用來開闢一個空間而已。

語法

語法中傳入的參數表示默認值

# 空數組（未初始化）
numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')
# 0 數組
numpy.zeros(shape, dtype = float, order = 'C')
# 1 數組
numpy.ones(shape, dtype = float, order = 'C')

• 參數說明

Param	Description
shape	表示各維度大小的元組(tuple)
dtype	表示數組的數據類型
order	表示數據在內存模型的排列方式

Sample

a = np.empty((2,4))
print(a)
# [[1.68653148e-051 7.16572198e-038 2.46580783e+184 1.25758944e-047]
#  [4.42905954e+175 4.65851170e-033 1.17633826e-047 0.00000000e+000]]

a = np.zeros((3,2), dtype=np.int8)
print(a)
# [[0 0]
#  [0 0]
#  [0 0]]

a = np.ones((3,3), dtype=np.complex)
print(a)
# [[1.+0.j 1.+0.j 1.+0.j]
#  [1.+0.j 1.+0.j 1.+0.j]
#  [1.+0.j 1.+0.j 1.+0.j]]

從已有資源創建 Ndarray

所謂的已有資源通常有三種：

1. List 列表類型，也就是內置數組，如 [1,2,3]
2. 流(buffer)類型，如 b'http://google.com'
3. 可迭代對象(iterable)類型，如 iter()

語法

# 數組方法一
numpy.array(object, dtype = float, copy = True, order = 'C', subok = True, ndmin = 0)
# 數組方法二
numpy.asarray(a, dtype = None, order = None)
# 從`流(buffer)`建立數組
numpy.frombuffer(buffer, dtype = None, count = -1, offset = 0)
# 從`可迭代對象`建立數組
numpy.fromiter(iterable, dtype, count=-1)

• 參數說明

Param	Description
object, a	由列表(List)或元組(Tuple)任意組合嵌套的數列
dtype	數據類型對象
copy	是否需要複製對象
order	內存模型中排列方式
subok	False 時所有元素都必須是嚴格的 array 而不能是聯合類型
ndim	生成數組的最小維度數
buffer	以流的形式讀取對象
count	讀取的數據量，默認 -1 為全部
offset	讀取起始位置，默認 0 為開頭
iterable	可迭代對象

Sample

array = np.array([1,2,3,4,5], dtype = np.complex)
print(array)
# [1.+0.j 2.+0.j 3.+0.j 4.+0.j 5.+0.j]

array = np.array([1,2,3], ndmin = 2)
print(array)
# [[1 2 3]]

array = np.asarray([(1,2),(3,4,5)])
print(array)
# [(1, 2) (3, 4, 5)]

array = np.frombuffer(b'Hello World', dtype='S1', count=5)
print(array)
# [b'H' b'e' b'l' b'l' b'o']

array = np.fromiter(iter(range(5)), dtype=float)
print(array)
# [0. 1. 2. 3. 4.]

指定數值範圍

最後一種是指定數值範圍，就好像在 for 循環使用 range 建立的迭代序列一樣

語法

# 指定範圍，stop 不包含
numpy.arange(start, stop, step=1, dtype)
# 等差數列
numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
# 等比數列
numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

• 參數說明

Param	Description
start	起始值
stop	終止值（arange 默認不包含，linspace 和 logspace 默認包含）
step	步長(默認 1) or 等差值() or 等比值()
num	生成樣本數量，默認 50
endpoint	默認 True，表示是否包含 stop 值
retstep	默認 False，打印時顯示步長

Sample

a = np.arange(1, 10)
print(a)
# [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

a = np.linspace(0, 10, endpoint=False, retstep = True)
print(a)
# (array([0. , 0.2, 0.4, 0.6, 0.8,
#         1. , 1.2, 1.4, 1.6, 1.8,
#         2. , 2.2, 2.4, 2.6, 2.8,
#         3. , 3.2, 3.4, 3.6, 3.8,
#         4. , 4.2, 4.4, 4.6, 4.8,
#         5. , 5.2, 5.4, 5.6, 5.8,
#         6. , 6.2, 6.4, 6.6, 6.8,
#         7. , 7.2, 7.4, 7.6, 7.8,
#         8. , 8.2, 8.4, 8.6, 8.8,
#         9. , 9.2, 9.4, 9.6, 9.8]), 0.2)

a = np.logspace(0, 10, num=11, base=2, dtype=np.int32)
print(a)
# [   1    2    4    8   16   32   64  128  256  512 1024]

結語

本篇簡單介紹了 numpy 提供的數據類型，以及 ndarray 多維數組對象的三種共十個創建對象的方法。後續我們將會來介紹 numpy 中提供的數組訪問、矩陣操作、高級索引、切片等操作，敬請期待。