算法训练 拦截导弹（动态规划）

算法训练 拦截导弹  

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锦囊1

贪心和动态规划算法。

问题描述

　　某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

　　输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入格式

　　一行，为导弹依次飞来的高度

输出格式

　　两行，分别是最多能拦截的导弹数与要拦截所有导弹最少要配备的系统数

样例输入

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6
2

 想了想发现第一问深搜也可以解决所以用深搜试了试

#include 
#include 
using namespace std;

const int maxx = 10000;
int data[maxx],book[maxx];
int len,maxn;

void dfs(int n,int maxh,int s)
{
	if(n > maxn )
	{
		maxn = n;
	}
	else if( s > len)
	{
		return ;
	}
	for(int i = s;i <= len;i++)
	{
		if(data[i] <= maxh && book[i] == 0)
		{
			book[i] = 1;
			dfs(n+1,data[i],i+1);
			book[i] = 0;
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		data[len] = n;
		len++;
		char c = getchar();
		if(c == '\n')
            break;
	}
	len--;
	dfs(0,30000,0);
	cout << maxn << endl;
	return 0;
}

#include 
#include 
using namespace std;

const int maxx = 10000;
int data[maxx],num[maxx],dp[maxx];//分别存放以i结束的最长非递减和非递增子序列的个数 

int main()
{
	int i,j,len=0;
	while(~scanf("%d",&data[len++]))
	{
		char c = getchar();
		if(c == '\n')
		{
			break;
		}
	}
	
	int maxn,maxm;
	maxn = dp[0] = 1;
	maxm = num[0] = 1;
	
	for(i = 1;i < len;i++)
	{
		dp[i] = 1;num[i] = 1;
		for(j = 0;j < i;j++)
		{
			if(data[i] <= data[j] && dp[i] <= dp[j])
			{
				dp[i] = dp[j] + 1;
			}
			if(data[i] > data[j] && num[i] <= num[j])
			{
				num[i] = num [j] + 1;
			}
		}
		if(dp[i] > maxn)
		{
			maxn = dp[i];
		}
		if(num[i] > maxm)
		{
			maxm = num[i];
		}
	}
	
	cout << maxn << endl ;
	cout << maxm << endl;
	return 0;
}


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发现第二问还是一脸懵逼，后来发现可以把实际问题转化成为最长非递增子序列和最长非递减子序列