HDU 5778 abs

Problem Description

Given a number x, ask positive integer $y\ge 2$, that satisfy the following conditions:

1. The absolute value of y - x is minimal
2. To prime factors decomposition of Y, every element factor appears two times exactly.

Input

The first line of input is an integer T ( $1\le T\le 50$) For each test case，the single line contains, an integer x ( 1\leq x \leq {10} ^ {18}1≤x≤10​18​​)

Output

For each testcase print the absolute value of y - x

Sample Input

5
1112
4290
8716
9957
9095

Sample Output

23
65
67
244
70

中文描述：

问题描述

给定一个数x，求正整数$y\ge 2$，使得满足以下条件：
1.y-x的绝对值最小
2.y的质因数分解式中每个质因数均恰好出现2次。

输入描述

第一行输入一个整数T（$1\le T\le 50$)
每组数据有一行，一个整数x（1\leq x\leq {10}^{18}1≤x≤10​18​​)

输出描述

对于每组数据，输出一行y-x的最小绝对值

输入样例

5
1112
4290
8716
9957
9095

输出样例

23
65
67
244
70

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
bool divide(ll n){
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
		if(n%i==0){
			while(n%i==0){
				n=n/i;
				if(n%i==0) return false;
			}
		}
	}
	return true;
} 
ll sqr(ll x){
	return x*x;
}
int main(){
//	freopen("3.in","r",stdin);
//	freopen("3.out","w",stdout);
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		ll x;
		scanf("%lld",&x);
		ll x1=sqrt(x);
		ll x2=x1+1;
		if(x<4) printf("%lld\n",4-x);
		else{
			while(!divide(x1)){
				x1--;
			}
			while(!divide(x2)){
				x2++;
			}
			ll ans=min(abs(sqr(x1)-x),abs(sqr(x2)-x));
			printf("%lld\n",ans);
		}
	}
}

题意其实是求一个y-x的绝对值最小，并且y中的质因子次数要么是0要么是2；

x的数量级是1e18，所以我们可以考虑把x开方后，寻找开方后的x附近的某个数，这个数质因子只能出现过1次；

将开方后的x取整，令x1为左范围，x2为右范围；

然后把范围都扩大到因子只出现一次的数就可以了

开始我其实是打算暴力在x开方周围解决的，后来对样例进行测试计算的时候发现了规律，说实话也不知道是自己运气好还是真的有能力去解决。。。