任意模数fft--HDU4656 Evaluation
链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4656
脑子抽了做叉姐200题，一道题上午续到晚上。。
这道题不仅式子贼难推（推了几个小时弃疗），推完还不能直接上fft，要用什么任意模数fft（代码又调几个小时）。。
part1：推式子
----转载自https://blog.csdn.net/whzzt/article/details/70880091（Orz）
个人认为比较高妙的两步是将枚举顺序交换，然后先处理掉一部分化简式子，还有一步就是（k-j）^2那个吊炸天的操作了（推了上午搞不出来就是因为c^2kj这个玄学东西）。
part2：任意模数fft
之后因为ai在10^6，而且模数不是ntt模数，所以要用什么任意模数fft，强行学了一波，其实是一种解决子问题在合并的思想，将模数拆到根号级别，得到任意一个数可表示为a*k+b形式，把两个要进行卷积的数组中每个数都拆成a，b，一共四个数组，都做一次DFT，然后发现实际上（a1*k+b1）*(a2*k+b2)==a1*a2*k*k+(a1*b2+a2*b1)*k+b1*b1，k是一个常数提到fft过程完成后乘，所以这样按乘k的次数分3组最后合并，就能保证fft时数的大小转变为根号n级，不会爆精度了。。
代码：
#include
#define ll long long
#define db double
using namespace std;
const ll mod=1e6+3,mo=sqrt(mod);
const int N=5e5+10,M=2e5+10;
const db pi=acos(-1);
struct cp{
db r,i;
cp(){r=0,i=0;}
cp(db x,db y):r(x),i(y){}
}omg[N],mp[4][N];
cp operator +(const cp x,const cp y)
{return cp(x.r+y.r,x.i+y.i);}
cp operator -(const cp x,const cp y)
{return cp(x.r-y.r,x.i-y.i);}
cp operator *(const cp x,const cp y)
{return cp(x.r*y.r-x.i*y.i,x.r*y.i+x.i*y.r);}
int n,wh[N],lim,cnt,tp1[N],tp2[N],tax1[N],tax2[N],tax3[N];
int jc[M],inv[mod+10],ijc[M],bb[M],dd[M],idd[M];
int b,c,d,a[M];
ll p[N],ans[N];
ll qpow(ll x,ll y)
{
ll res=1;
while(y)
{
if(y&1)res=1LL*res*x%mod;
x=1LL*x*x%mod,y>>=1;
}
return res;
}
void init()
{
jc[0]=1,ijc[0]=1,inv[1]=1;
for(int i=2;i>1]>>1)|((i&1)<<(cnt-1));
for(int i=0;i>1;
for(int i=0;i