最小公倍数和最大公约数 （__gcd(x,y) )
一：求x和y的最大公约数
（1）自己定义divisor函数
int divisor(int x,int y){
if(x > y)
swap(x,y); // 保证x < y
int temp;
while(x != 0){
temp = y%x;
y = x;
x = temp;
}
return temp;
}（2） __gcd(x,y)
求两个数的最大公约数，如__gcd(6, 8) 就返回2。头文件在 algorithm 库中。
二：从x和y的最小公倍数
最小公倍数是在最大公约数的基础上求得的，假设 x和y的最大公约数是g, 则最小公倍数为 ( x*y)/g
三 例题：核桃的数量
小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：
1. 各组的核桃数量必须相同
2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）
3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）
程序从标准输入读入：
a b c
a,b,c都是正整数，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）
程序输出：
一个正整数，表示每袋核桃的数量。
例如：
用户输入：
2 4 5
程序输出：
20
代码如下：
#include
#include
using namespace std;
int main(){
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
int gab = __gcd(a,b); //求得a 和b 的最大公约数
int pab = a*b/gab; // 求得 a和b 的最小公倍数
cout<
*多个数最大公约数的算法实现
求多个数最小公倍数可以转化为求多个数的最大公约数。求多个数的最大公约数(a1,a2,..,an)的传统方法是多次求两个数的最大公约数，即
（1） 用辗转相除法[2]计算a1和a2的最大公约数(a1,a2)
（2） 用辗转相除法计算(a1,a2)和a3的最大公约数，求得(a1,a2,a3)
（3） 用辗转相除法计算(a1,a2,a3)和a4的最大公约数，求得(a1,a2,a3,a4)
（4） 依此重复，直到求得(a1,a2,..,an)
上述方法需要n-1次辗转相除运算。
做此题的关键所在是找出最小公倍数与最大公约数之间的关系，即是abc的最小公倍数=a*b*c/gcd(a,b,c);所以此题又转化为求多个数的最大公约数的问题，利用辗转相除最后求得结果。