组合数学——大组合数的计算

组合数公式

Crn=n!r!×(nr)!Cnr=n!r!×(n−r)!

方法一——重数计算法

我们采用这个方法就要计算出每一个素数在n!r!(nr)!n!、r!、(n−r)!出现的个数。
我们直接给出公式
一个素数ppn!n!中出现的个数是

n/p+n/p2+n/p3n/p+n/p2+n/p3…

另外,关于任意的n可以通过递推预处理出来。

方法二——递推

Crn=Crn1+Cr1n1Cnr=Cn−1r+Cn−1r−1

你可能感兴趣的:(数论数学)