zoj 1074 最大子矩阵和

传送门：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=74

题意：在一个n*n的矩阵中，找出最大子矩阵和

要想做这个题 ，首先要想明白一个事情：如何在o(n)时间内求出最大连续子序列和？(hdu 1003)

想明白这个题之后，这个问题就好想了：比方说 我要求从a行到b行之间的最大子矩阵，我可以这样做：将每一列的数都加起来再对这个新数组求最大连续子序列和；这样的复杂度是o(n^4)，还能优化！预处理出每一列从第一行到该行的和，求a行到b行和的时候就可以o(1)计算出。

#include 

using namespace std;
#define clr(p) memset(p,0,sizeof(p))
int a[105][105],dp[105][105];

int main() {
	int n;
	while(cin >> n) {
		clr(dp);
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				cin >> a[i][j];
				dp[i][j] = dp[i-1][j] + a[i][j];
			}
		}
		int ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int ii = i; ii <= n; ii++) {
				int sum = 0;
				for (int j = 1; j <= n; j++) {
					sum+= dp[ii][j]-dp[i-1][j];
					if(sum < 0) sum = 0;
					ans = max(sum,ans);
				}
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}