31、数据结构与算法 - 排序 （三）快速排序
快速排序
设计一个函数（QSort）
QSort 函数思路：
判断low 是否小于high；
求得枢轴，并且将数组枢轴左边的关键字都比它小，右边的关键字都比枢轴对应的关键字大；
将数组一份为二，对低子表进行排序，对高子表进行排序
设计一个函数（Partition）
Partition 函数的功能
选取当中一个关键字作为枢轴；
将它放在一个合适的位置上，使得它的左边的值都比它小，右边的值都比它大
优化
代码实现
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int Status;
//1.排序算法数据结构设计
//用于要排序数组个数最大值，可根据需要修改
#define MAXSIZE 10000
typedef struct
{
//用于存储要排序数组，r[0]用作哨兵或临时变量
int r[MAXSIZE+1];
//用于记录顺序表的长度
int length;
}SqList;
//2.排序常用交换函数实现
//交换L中数组r的下标为i和j的值
void swap(SqList *L,int i,int j)
{
int temp=L->r[i];
L->r[i]=L->r[j];
L->r[j]=temp;
}
//3.数组打印
void print(SqList L)
{
int i;
for(i=1;i //13.快速排序-对顺序表L进行快速排序
//③交换顺序表L中子表的记录，使枢轴记录到位，并返回其所在位置
//此时在它之前(后)的记录均不大(小)于它
int Partition(SqList *L,int low,int high){
int pivotkey;
//pivokey 保存子表中第1个记录作为枢轴记录;
pivotkey = L->r[low];
//① 从表的两端交替地向中间扫描;
while (low < high) {
//② 比较,从高位开始,找到比pivokey更小的值的下标位置;
while (low < high && L->r[high] >= pivotkey)
high--;
//③ 将比枢轴值小的记录交换到低端;
swap(L, low, high);
//④ 比较,从低位开始,找到比pivokey更大的值的下标位置;
while (low < high && L->r[low] <= pivotkey)
low++;
//⑤ 将比枢轴值大的记录交换到高端;
swap(L, low, high);
}
//返回枢轴pivokey 所在位置;
return low;
}
//② 对顺序表L的子序列L->r[low,high]做快速排序;
void QSort(SqList *L,int low,int high){
int pivot;
if(low < high){
//将L->r[low,high]一分为二,算出中枢轴值 pivot;
pivot = Partition(L, low, high);
printf("pivot = %d L->r[%d] = %d\n",pivot,pivot,L->r[pivot]);
//对低子表递归排序;
QSort(L, low, pivot-1);
//对高子表递归排序
QSort(L, pivot+1, high);
}
}
//① 调用快速排序(为了保证一致的调用风格)
void QucikSort(SqList *L){
QSort(L, 1, L->length);
}//14 快速排序-优化
int Partition2(SqList *L,int low,int high){
int pivotkey;
/**1.优化选择枢轴**/
//① 计算数组中间的元素的下标值;
int m = low + (high - low)/2;
//② 将数组中的L->r[low] 是整个序列中左中右3个关键字的中间值;
//交换左端与右端的数据,保证左端较小;[9,1,5,8,3,7,4,6,2]
if(L->r[low]>L->r[high])
swap(L, low, high);
//交换中间与右端的数据,保证中间较小; [2,1,5,8,3,7,4,6,9];
if(L->r[m]>L->r[high])
swap(L, high, m);
//交换中间与左端,保证左端较小;[2,1,5,8,3,7,4,6,9]
if(L->r[m]>L->r[low])
swap(L, m, low);
//交换后的序列:3,1,5,8,2,7,4,6,9
//此时low = 3; 那么此时一定比选择 9,2更合适;
/**2.优化不必要的交换**/
//pivokey 保存子表中第1个记录作为枢轴记录;
pivotkey = L->r[low];
//将枢轴关键字备份到L->r[0];
L->r[0] = pivotkey;
//① 从表的两端交替地向中间扫描;
while (low < high) {
//② 比较,从高位开始,找到比pivokey更小的值的下标位置;
while (low < high && L->r[high] >= pivotkey)
high--;
//③ 将比枢轴值小的记录交换到低端;
//swap(L, low, high);
//③ 采用替换的方式将比枢轴值小的记录替换到低端
L->r[low] = L->r[high];
//④ 比较,从低位开始,找到比pivokey更大的值的下标位置;
while (low < high && L->r[low] <= pivotkey)
low++;
//⑤ 将比枢轴值大的记录交换到高端;
//swap(L, low, high);
//⑤ 采样替换的方式将比枢轴值大的记录替换到高端
L->r[high] = L->r[low];
}
//将枢轴数值替换会L->r[low]
L->r[low] = L->r[0];
//返回枢轴pivokey 所在位置;
return low;
}//② 对顺序表L的子序列L->r[low,high]做快速排序;
#define MAX_LENGTH_INSERT_SORT 7 //数组长度的阀值
void QSort2(SqList *L,int low,int high){
int pivot;
//if(low < high){
//当high-low 大于常数阀值是用快速排序;
if((high-low)>MAX_LENGTH_INSERT_SORT){
//将L->r[low,high]一分为二,算出中枢轴值 pivot;
pivot = Partition(L, low, high);
printf("pivot = %d L->r[%d] = %d\n",pivot,pivot,L->r[pivot]);
//对低子表递归排序;
QSort(L, low, pivot-1);
//对高子表递归排序
QSort(L, pivot+1, high);
}else{
//当high-low小于常数阀值是用直接插入排序
InsertSort(L);
}
}
//① 快速排序优化
void QuickSort2(SqList *L)
{
QSort2(L,1,L->length);
}
#define N 9
int main(int argc, const char * argv[]) {
// insert code here...
printf("Hello, 排序算法\n");
int i;
int d[N]={-7,1,5,8,3,7,4,6,2};
//int d[N]={9,8,7,6,5,4,3,2,1};å
//int d[N]={50,10,90,30,70,40,80,60,20};
SqList l0,l1,l2,l3,l4,l5,l6,l7,l8,l9,l10;
for(i=0;iHello, 排序算法
排序前:
-7,1,5,8,3,7,4,6,2
快速排序:
pivot = 1 L->r[1] = -7
pivot = 2 L->r[2] = 1
pivot = 6 L->r[6] = 5
pivot = 3 L->r[3] = 2
pivot = 5 L->r[5] = 4
pivot = 8 L->r[8] = 7
-7,1,2,3,4,5,6,7,8
快速排序(优化):
pivot = 1 L->r[1] = -7
pivot = 2 L->r[2] = 1
pivot = 6 L->r[6] = 5
pivot = 3 L->r[3] = 2
pivot = 5 L->r[5] = 4
pivot = 8 L->r[8] = 7
-7,1,2,3,4,5,6,7,8
Program ended with exit code: 0