2017-03-04 HDU1426 Sudoku Killer

Problem Description

自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。
据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。
所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。

数独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。

Input

本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。

Output

对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。
对于每组测试数据保证它有且只有一个解。

Sample Input

7 1 2 ? 6 ? 3 5 8
? 6 5 2 ? 7 1 ? 4
? ? 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 ? 5 6 ? 3 7
5 ? 6 ? ? ? 2 4 1
1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5
? ? 1 9 7 5 4 8 6
6 ? 7 8 3 ? 5 1 9
8 5 9 ? 4 ? ? 2 3

Sample Output

7 1 2 4 6 9 3 5 8
3 6 5 2 8 7 1 9 4
4 9 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 1 5 6 8 3 7
5 7 6 3 9 8 2 4 1
1 8 3 7 2 4 9 6 5
2 3 1 9 7 5 4 8 6
6 4 7 8 3 2 5 1 9
8 5 9 6 4 1 7 2 3

Solution

用dfs（i）来找每个未知数，i表示已经确定为未知数的数量；用一个结构体存位置数在map中为横坐标和纵坐标，然后枚举数，写一个check（）来看枚举的这个数可不可以放进去，若可以就继续搜下一个未知数，若不可以，则一直回溯。

Code

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int map[9][9];//用map来存所有的数
int num,ok;
struct node{
  int x,y;
}q[81];//q[i].x表示第i个？的行，q[i].y存的是第i个？的列
bool check(int k,int cur)
{
  for(int i=0;i<9;i++)
    {
      if(map[q[cur].x][i]==k||map[i][q[cur].y]==k)//若有重复，则不能放这个数
    return 0;
    }
  int x=q[cur].x/3*3;//找到行
  int y=q[cur].y/3*3;//找到列
  for(int i=0;i<3;i++)
    {
      for(int j=0;j<3;j++)
    if(map[x+i][y+j]==k)//不能放
      return 0;
    }
  return 1;//能放
}
void dfs(int cur)
{
  if(cur==num)//已经放如的数的个数符合要求
    {
      for(int i=0;i<9;i++)
    {
      for(int j=0;j<8;j++)
        printf("%d ",map[i][j]);
      printf("%d\n",map[i][8]);
    }//输出结果
      ok=1;//标记
      return ;
    }
  else//未知数还没放满
    {
      for(int i=1;i<=9;i++)
    {
      if(check(i,cur)/*检查是否可以放*/&&!ok/*还没有找到一组合法的解*/)
        {
          map[q[cur].x][q[cur].y]=i;//填入这个数
          dfs(cur+1);//找下一个数
          map[q[cur].x][q[cur].y]=0;//回溯
        }
    }
    }
  return ;
}
int main()
{
  char s;
  int cas=0;
  while(cin>>s)
    {
      num=0;
      if(s=='?')
    map[0][0]=0;
      else
    map[0][0]=s-'0';
      for(int i=0;i<9;i++)
    for(int j=0;j<9;j++)
      {
        if(!(i==0&&j==0))
          cin>>s;
        if(s=='?')
          {
        map[i][j]=0;
        q[num].x=i;
        q[num].y=j;
        num++;//num为所需要放的数，也就是？的个数
          }
        else
          map[i][j]=s-'0';
      }
      ok=0;
      if(cas++)
    printf("\n");
      dfs(0);
    }
  return 0;
}

对了，ubuntu里面有数独游戏，有了这个程序可是跟有了一个作弊神器一样呢