最小编辑距离

编辑距离，又称为Levenshtein距离，由俄罗斯的数学家Vladimir Levenshtein在1965年提出。是指利用字符操作，把字符串A转换成字符串B所需要的最少操作数。

最小编辑距离涉及三种操作：

• 删除字符
• 插入字符
• 替换字符

状态转移方程：

实现代码：

# coding: utf-8
import numpy as np

"""
最小编辑距离
@author:liuchongming
@date:  2018-05-19
"""


def minimum_edit_distance(str1, str2):
    row_count = len(str1) + 1
    col_count = len(str2) + 1
    dp = np.zeros(shape=[row_count, col_count], dtype=np.int)
    for i in range(col_count):
        dp[0][i] = i
    for i in range(row_count):
        dp[i][0] = i
    for i in range(1, row_count):
        for j in range(1, col_count):
            if str1[i - 1] == str2[j - 1]:
                flag = 0
            else:
                flag = 1
            dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + flag, dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1)
    # 打印dp数组
    for i in range(row_count):
        for j in range(col_count):
            print("%d " % dp[i][j], end='')
        print()
    return dp[row_count - 1][col_count - 1]


if __name__ == "__main__":
    str1 = "coffee"
    str2 = "cafe"
    print(minimum_edit_distance(str1, str2))