[NOIP 2002普及组]产生数（floyd+高精度）

https://www.luogu.org/problem/P1037

 

 

题目描述

给出一个整数 n（n<10 ³⁰) 和 k 个变换规则（k<=15）。
规则：
一位数可变换成另一个一位数：规则的右部不能为零。
例如：n=234。有规则（k＝2）：
2－> 5
3－> 6
上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:
234
534
264
564
共 4 种不同的产生数
问题：
给出一个整数 n 和 k 个规则。
求出：
经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。仅要求输出个数。

输入描述:

输入格式为：
n k

x₁ y₁

x₂ y₂

... ...

x_n y_n

输出描述:

一个整数（满足条件的个数）

示例1

输入

234 2
2 5
3 6

输出

 4

 

多给一组数据吧，我第一次写的就这个没过

输入

12345678901234567890 9
2 1
3 2
4 3
5 4
6 5
7 6
8 7
9 8
0 9

输出

13168189440000

 

 

 

 

注意点：

1、一共有15种操作  说明一个数可以变成多个不同的数

如果存在 2个操作 a->b   b->c   则a既可以变到b也可以变到c

所以可以通过DFS或floyd求出每个数字可以变成多少种数字

2、最多可能有30位数 所以最大可能9^30

需要模拟大数乘法 而每次乘数有一个 不超过10 所以并不难

 

故floyd+高精度秒杀,用floyd求出每个数字可以变成多少种数字,然后乘起来

 1 #include 
 2 #include <string.h>
 3 #include 
 4 #include <string>
 5 #include 
 6 #include 
 7 #include 
 8 #include 
 9 #include <set>
10 #include 

 

 

下面粘另一种写法，主要用了DFS，复杂度可能小一点（from：https://blog.csdn.net/AXuan_K/article/details/41479705）

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 using namespace std;
 5 int op[10][10];           
 6 char str[105];
 7 int vis[10];
 8 int value[32];
 9 int maxlen=1;
10 void dfs(int a)         //搜索出每个数可以到达的数的个数   用SS保存
11 {
12     if(vis[a])
13         return;
14     vis[a]=1;
15     ss++;
16     for(int i=0;i<=9;i++)
17     {
18         if(op[a][i]==1)
19             dfs(i);
20     }
21 }
22 void multiple(int x)             //最大可能 9^30 超long long  所有模拟大数乘法
23 {
24     int carry=0;                 //carry表示进位
25     for(int i=1;i<=maxlen;i++)
26     {
27         value[i]=value[i]*x+carry;
28             carry=value[i]/10;
29             value[i]=value[i]%10;
30     }
31     if(carry>0)               
32         value[++maxlen]=carry;
33     return;
34 }
35 int main()
36 {
37     int m,n,i,j,k;
38     int s;
39     value[1]=1;
40     memset(op,0,sizeof(op));
41     scanf("%s%d",str,&k);
42     int a,b;
43     if(k==0)               
44     {
45         cout<<1<<endl;
46         return 0;
47     }
48     while(k--)
49     {
50         scanf("%d%d",&a,&b);
51         op[a][b]=1;               //op[a][b]代表a可以到b
52     }
53     int len=strlen(str);
54     for(i=0;i)
55     {
56         memset(vis,0,sizeof(vis));
57         ss=0;
58         dfs(str[i]-'0');          //求出每位可转换数的乘积   //其实可以用一个数组保存每个数可转换的数的个数  
59         multiple(ss);
60     }
61     for(i=maxlen;i>=1;i--)
62         cout<<value[i];
63     cout<<endl;
64     return 0;
65 }

 

 

 

 

 

 

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/jiamian/p/11386006.html