P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge（C语言）

P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge

1.思路

1.1对角线的表示

首先根据题目的要求，我们可以用一个数组line[13]表示皇后放置的位置 如line[4]=5 则表示第4行第5列放了一个皇后。然后再分别用ud[13],ld[13]表示上，下对角线
看上对角线的图，不难发现处于上对角线的值都是相等的则可以用ud[i+j]来表示，其中i表示第几行，j表示第几列。
可能还有一点很难理解，为什么ud[i-j]能表示一条对角线，不就是一个单独的坐标吗？
其实很容易想明白了，i 可能代表不同的行，因而j代表的列也会随之改变，所以就表示了一条对角线。

说完上对角线，下对角线应该也很容易理解吧！
可以表示为ld[i+j]

1.2DFS

说到这里，基本到了最核心的地方。就是标记和回溯

void dfs(int i){//i表示第几行
    if(i>n)  { print();return;}
    else       { 
    
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if( !row[j] && !ud[i+j] && !ld[i-j+n] ){//列，上，下对角线没有标记，则可以放皇后
            line[i]=j; //第i行第j列放了第i个皇后
            row[j]=1;//标记
            ud[i+j]=1;
            ld[i-j+n]=1;
            dfs(i+1);            
            row[j]=0;//回溯
            ud[i+j]=0;
            ld[i-j+n]=0;           
        		}
  			 }
		}
	}

1.3打印

void print(){
    sum++;
    if(sum<=100){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d",line[i]);
         printf("\n");
    }
    else
    return ;
      
}

2.源码

#include
int n;
int line[13],row[13],ud[100],ld[100];
int sum;
int j;
void print(){
    sum++;
    if(sum<=100){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d",line[i]);
         printf("\n");
    }
    else
    return ;
      
}

void dfs(int i){//i表示第几行
    if(i>n)  { print();return;}
    else       { 
    
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if( !row[j] && !ud[i+j] && !ld[i-j+n] ){
            line[i]=j;
            row[j]=1;
            ud[i+j]=1;
            ld[i-j+n]=1;
            dfs(i+1);
            
            row[j]=0;
            ud[i+j]=0;
            ld[i-j+n]=0;           
        		}
  			 }
		}
	}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);  //从第一行开始，放皇后
    printf("%d",sum);
    
}