（ssl 1597 洛谷 1880）石子合并#区间dp#

Description

　　在一个圆形操场的四周摆放着n 堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2 堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分。
编程任务：

　　对于给定n堆石子,编程计算合并成一堆的最小得分和最大得分。 

分析：区间型动态规划，注意：圆形，时间复杂度O（2n^3）。

 

• #include
  #include
  using namespace std;
  int max2[201][201],min2[201][201],a[500];
  int n,q,i,j,k,max1,min1;
  int min(int c,int b){
  	return cb?c:b;
  }
  int rock(){
  	for(q=1;q<=n;q++)
  	{scanf("%d",&a[q]);a[q+n]=a[q];} //把环断成链
      for(q=2;q<=2*n;q++){a[q]+=a[q-1];} //前缀和
      for(q=1;q<=2*n;q++)
  	for(i=q+1;i<=2*n;i++) 
  	min2[q][i]=1000000; //bignum
      memset(max2,0,sizeof(max2));
      for(i=2*n-1;i>=1;i--) //链
       for(j=i+1;j<=2*n;j++)
        for(k=i;k<=j-1;k++) //找中间点
        {
             max2[i][j]=max(max2[i][j],max2[i][k]+max2[k+1][j]+a[j]-a[i-1]);
             min2[i][j]=min(min2[i][j],min2[i][k]+min2[k+1][j]+a[j]-a[i-1]);
        }
      max1=0;min1=10000000;
      for(q=1;q<=n;q++)
      {
          max1=max(max1,max2[q][q+n-1]); //最大
          min1=min(min1,min2[q][q+n-1]); //最小
      }
  }
  int main()
  {
      scanf("%d",&n);
      rock();
      printf("%d\n%d",min1,max1);
      return 0;
  }