组合数学 - 组合数的个数

组合数的个数 

输入一个n,然后输入n个一位数，求这n个数组成的不重复出现的整数的总和。

---

 

Mean: 

 略

analyse:

 这样的数可以是1~n位，总共数的数目为：P(n,1)+p(n,2)+p(n,3)+.....+p(n,n)个。(其中p(n,m)表示从n个数中选m个数组成的排列的数目)。

若将这些数全部罗列出来再来求和，这不是一个好办法。其实我们可以将个位的和a1求出来，然后十位的和a2求出来，然后百位，然后千位......直到第n-1位。

那么最后的和就是：

sum=a1*1+a2*10^1+a3*10^2+a4*10^3.....an-1*10*n-2;

 

具体参看《组合数学.第三版》：P13

 

Time complexity：O(n^2)

 

Source code：

 

//Memory   Time
// 1347K   0MS
// by : Snarl_jsb
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include