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BZOJ 3659: Which Dreamed It 基尔霍夫矩阵 best theorem

3659: Which Dreamed It

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 1024 MB
Submit: 172  Solved: 49
[Submit][Status][Discuss]

Description

有n个房间，每个房间有若干把钥匙能够打开特定房间的门。
你会做这么件事情：
最初你在房间1。
每当你到达一个房间，你可以选择该房间的一把钥匙，前往该钥匙对
应的房间，并将该钥匙丢到垃圾桶中。
你希望：最终回到房间1，且垃圾桶中有所有的钥匙。
求方案数。两组方案不同，当且仅当使用钥匙的顺序不同。注意，每
把钥匙都是不同的。

Input

 有多组数据。
对于每组数据第一行输入一个数n，表示房间数。
接下来n行依次描述每个房间：
首先一个数s，表示这个房间的钥匙数目，接下来s个数，分别描述每把
钥匙能够打开的房间的门。
输入以n-0结尾。

Output

对于每组数据，输出方案数，为了方便你的输出，请将答案对1000003取模。

Sample Input

1
0
2
1 1
1 2
0

Sample Output

1
0

HINT

在第一组样例中，没有钥匙，则方案数为1。
在第二组样例中，你不可能使用第二个房间的钥匙，所以方案数为0。
房间数小于等于100，钥匙数小于等于200000。
数据组数也不是特别多。

定理题 这定理命名就是最大的槽点

Best Theorem

以某个点为起点的欧拉回路数=该点为根的树形图数*((每个点出度-1 )的阶乘)
这个题再多乘一个d[1]因为不同点出发算不同方案

基尔霍夫矩阵适用于有向图 度数矩阵存出度 邻接矩阵正常搞

重边不怕照样好使 自环删掉 找搞不误

这是今天最后一道矩阵树定理了 吧。。。。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

typedef long long ll;

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
void print(int x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=110,mod=1000003;

int a[N][N],d[N],fac[mod];

void initial()
{memset(a,0,sizeof(a));memset(d,0,sizeof(d));}

int det(int n)
{
	register int i,j,k,res=1,x,y,tmp,f=1;
	for(i=1;i<=n;++i)for(j=1;j<=n;++j)a[i][j]=(a[i][j]+mod)%mod;
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		for(j=i+1;j<=n;++j)
		{
			x=a[i][i],y=a[j][i];
			while(y)
			{
				tmp=x/y;x%=y;swap(x,y);
				for(k=i;k<=n;++k)
				a[i][k]=((a[i][k]-1ll*tmp*a[j][k])%mod+mod)%mod;
				for(k=i;k<=n;++k)swap(a[i][k],a[j][k]);
				f=-f;
			}
		}
		if(!a[i][i])return 0;
		res=1ll*res*a[i][i]%mod;
	}
	if(f==-1)res=mod-res;
	return (res%mod+mod)%mod;
}

int main()
{
	
	register int i,j,v,n=read(),ans;
	fac[0]=1;for(i=1;i


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按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他