jzoj 1266. 玉米田(cowfood.pas/c/cpp)

Description
　　农民 John 购买了一处肥沃的矩形牧场，分成M*N(1 <= M <= 12; 1 <= N <= 12)个格子。他想在那里的一些格子中种植美味的玉米。遗憾的是，有些格子区域的土地是贫瘠的，不能耕种。精明的 FJ 知道奶牛们进食时不喜欢和别的牛相邻，所以一旦在一个格子中种植玉米，那么他就不会在相邻的格子中种植，即没有两个被选中的格子拥有公共边。他还没有最终确定哪些格子要选择种植玉米。 　　 作为一个思想开明的人，农民 John 希望考虑所有可行的选择格子种植方案。由于太开明，他还考虑一个格子都不选择的种植方案！请帮助农民 John 确定种植方案总数。

Input
　　Line 1: 两个用空格分隔的整数 M 和 N
　　Lines 2…M+1: 第 i+1 行描述牧场第i行每个格子的情况， N 个用空格分隔的整数，表示 这个格子是否可以种植(1 表示肥沃的、适合种植，0 表示贫瘠的、不可种植)

Output
　　Line 1: 一个整数: FJ 可选择的方案总数 除以 100,000,000 的余数。

Sample Input
2 3
1 1 1
0 1 0

Sample Output
9

Data Constraint

Hint
【样例说明】
给可以种植玉米的格子编号:+
1 2 3
4
只种一个格子的方案有四种 (1, 2, 3, 或 4)，种植两个格子的方案有三种 (13, 14, 或 34)，种植三个格子的方案有一种 (134)，还有一种什么格子都不种。 4+3+1+1=9。

//written by zzy

题目大意：

在一个图中，只能在 $1$ 的格子种，且种了的格子上下左右不能种，求种的方案数。

题解：

观看数据规模，不难发现是状压dp，状态 $x$ 二进制下的 第 $i$ 为 $1$ 表，第 $i$ 种了
设 $f[i,j]$ 为第 $i$ 行，状态为 $j$ 的方案数，考虑如何转移，
先将地图，每一行不合法的状态处理处来
因为只有上一行能影响这一行的转移，所以易得
$f[i,j]=\sum f[i-1,k]，(k$ & $j)!=0，j合法$//上一行的格子没种，这一行的格子能种。

#include
#include
#include
#define N 14
#define Mod 100000000
using namespace std;

int i,j,k,n,m,ans,x;
int map[N],f[N][1<<N];
bool g[N];

int main()
{
	freopen("cowfood.in","r",stdin);
	freopen("cowfood.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (i=1;i<=n;i++) 
	 for (j=1;j<=m;j++) {
	  scanf("%d",&x);
	  if (x) map[i]|=1<<(m-j);
    }
    for (i=0;i<=(1<<m)-1;i++) g[i]=1;
	for (i=0;i<=(1<<m)-1;i++)
	 for (j=2;j<=m;j++)
	  if (((i&(1<<(j-1)))!=0)&&((i&(1<<(j-2)))!=0)) 
	   g[i]=0;
	for (j=0;j<=(1<<m)-1;j++) 
	 if (g[j]&&(map[1]|j)==map[1]) f[1][j]=1;
	for (i=2;i<=n;i++)
	 for (j=0;j<=(1<<m)-1;j++) 
	  if (g[j]&&((map[i]|j)==map[i]))
	   for (k=0;k<=(1<<m)-1;k++)
	    if ((k&j)==0)
	     f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][k])%Mod;
	for (j=0;j<=(1<<m)-1;j++)
	 ans=(ans+f[n][j])%Mod;
	printf("%d",ans);
}