BZOJ2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊

可以发现要求的是一个有向图的最小生成树（最小树形图）
如果是普通的DAG，可以每个点贪心选最小入度，
但这个有向图满足一个特性，即边都是从高的点连向低的点或相同高度的点，在相同高度有环
直接按无向图用kruskal之所以不行，是因为会出现下图情况

先访问了a->b，再访问c->b且此时c不在最小生成树中，那这条有向边本来无法拓展，但被当作无向边拓展了
于是考虑避免这种情况，先只处理起点能到达的节点，然后将边按终点高度第一关键字排序，边权为第二关键字排序，就可以避免上图的非法情况，直接用kruskal了

code：

#include
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#include
#include
#define ll long long
using namespace std;

inline void read(int &x)
{
    char c;
    while(!((c=getchar())>='0'&&c<='9'));
    x=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') (x*=10)+=c-'0';
}
inline void swap(int &x,int &y){x^=y;y^=x;x^=y;}
const int maxn = 1100000;
const int maxm = 2100000;

int n,m;
struct edge
{
    int y,nex;
}a[maxm]; int len,fir[maxn];
inline void ins(const int x,const int y)
{
    a[++len].y=y; a[len].nex=fir[x]; fir[x]=len;
}

struct node
{
    int dx,x,y,c;
    node(){}
    node(const int &_dx,const int &_x,const int &_y,const int &_c){dx=_dx;x=_x;y=_y;c=_c;}
}e[maxm];
inline bool cmp(node x,node y){return x.dx==y.dx?x.cy.dx;}

queue<int>q;
bool v[maxn];
int ansn=0;
void bfs()
{
    q.push(1); v[1]=true;
    while(!q.empty())
    {
        const int x=q.front(); q.pop(); 
        ansn++;
        for(int k=fir[x];k;k=a[k].nex)
        {
            const int y=a[k].y;
            if(!v[y]) v[y]=true,q.push(y);
        }
    }
}

int h[maxn];

int f[maxn];
int find_(const int x)
{
    if(f[x]==x) return x;
    return f[x]=find_(f[x]);
}

int main()
{
    len=0; // memset(fir,0,sizeof fir);
    read(n); read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(h[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,c;read(x); read(y); read(c);
        if(h[x]if(h[x]==h[y]) ins(y,x);
        e[i]=node(h[y],x,y,c);
    }
    bfs();

    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=e[i].x,y=e[i].y,c=e[i].c;
        if(v[x]&&v[y])
        {
            int f1=find_(x),f2=find_(y);
            if(f1!=f2) ans+=c,f[f1]=f2;
        }
    }
    printf("%d %lld\n",ansn,ans);

    return 0;
}