【SSL 1338】人员匹配【二分图の最大匹配】

最大匹配 人员分配

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Description

设有M个工人x1, x2, …, xm，和N项工作y1, y2, …, yn，规定每个工人至多做一项工作，而每项工作至多分配一名工人去做。由于种种原因，每个工人只能胜任其中的一项或几项工作。问应怎样分配才能使尽可能多的工人分配到他胜任的工作。这个问题称为人员分配问题。

Input

第一行两个整数m，n分别为工人数和工作数。
接下来一个整数s，为二分图的边数。
接下来s行，每行两个数ai,bi表示第ai个工人能胜任第bi份工作

Output

一个整数，表示最多能让多少个工人派到自己的胜任的工作上。

Sample Input

3 3
4
1 2
2 1
3 3
1 3

Sample Output

3

分析：

这道题即二分图的最大匹配问题 模板题
可以用邻接矩阵和邻接表存储数据

邻接矩阵CODE：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int f[205][205],link[205],n,m,s,x,y,ans=0; 
bool cover[205];
bool find(int x)
{
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(f[x][i]&&!cover[i])
		{
			cover[i]=1;
			int p=link[i];
			link[i]=x;
			if(!p||find(p)) return 1;
			link[i]=p;
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
	for(int i=1;i<=s;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		f[x][y]=1;  //邻接矩阵
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(cover,0,sizeof(cover));  //初始化
		find(i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(link[i]!=0) ans++;
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

邻接表CODE：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m,s,ans,tot,x,y,head[105],vis[105],link[8006];
struct node{
	int to,next;
}a[8006];
void add(int x,int y)
{
	a[++tot]=(node){y,head[x]};  //邻接表
	head[x]=tot;
}
bool find(int x){
	for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
	{
		int p=a[i].to;
		if(!vis[p])
		{
			int qwq=link[p];
			link[p]=x;
			vis[p]=1;
			if(!qwq||find(qwq)) return true;
			link[p]=qwq;
		}
	}
	return false;
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
	for(int i=1;i<=s;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);  //建立
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		ans+=find(i);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}