1274：【例9.18】合并石子

• 找题目?故作深沉的传送门
• 看完题数据规模一定是不能暴力的，所以还有两条路：贪心 or 动规
• 至于贪心的可行性…
• 让我们看一组数据（样例）实在想不出别的反例了 ：
  7
  13 7 8 16 21 4 18
• 按照贪心（每次都合并最小值）算一算，结果应该是248本来画了图，太丑不敢放
• 但是，样例输出是239，所以贪心不可行
• 接下来就剩动规一种选择了
• 状态转移方程:
  $$f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+a[j]-a[i-1]);$$
• f 数组是存储区间内相加最小值
• f[i][j] 是从 i 到 j 的区间内的相加的最小值
• k 是 i 到 j 区间最后一次相加时相加点
• a 数组是存储前缀和
• 注意：k 要加1，i 要减1。
• 敲黑板，重点注意：下面三层循环中的 i 为倒序，原因如下：
  • 这道题动规的思想是把一个大问题分解成若干子问题，而这种情况下应当先求子问题，
  • 究其原因是因为动规的每一步都是根据前一步推导而出，所以大问题的根据是子问题，
  • 如果 i 是正序的话，那么 i 和 j 之间的区间会越来越小，不符合动规的本质，所以是倒序

#include
using namespace std;
int n,m,a[1001],f[1001][1001];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	memset(f,127,sizeof(f)); //初始化
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		a[i]+=a[i-1]; //求前缀和
		f[i][i]=0; //初始化
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){ //一定要倒序枚举
		for(int j=i+1;j<=n;j++){ 
			for(int k=i;k<j;k++) //寻找i,j之间的最小合并点
				f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+a[j]-a[i-1]);
		}
	}
	cout<<f[1][n]<<endl;
	return 0;
}