poj1787 完全背包+路径记录总结

第一次接触完全背包，看了别人思路后再写的。

关于本题的背包问题的几个总结：

1. 注意分析全面转移条件，有时候这个问题会卡住

2. 这题的背包是每个物品有限个，本题中用cnt[]在转移条件中限制

3. 学会将问题转化，例如本题一开始想不到用背包，考虑用搜索如果真的搜索的话效率一定低下，但要求是硬币数最多的组合，就能用背包了

4. 通过Pre[]记录路径的方法很有意思

 

代码：

#include
#include
#include
#define N 10010
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

using namespace std;

int price;
int Num[4];//记录对应硬币数量
int Pre[N];//路径记录
int dp[N];//记录上一轮的结果
int cnt[N];//记录算到某个物品的每个价格可能的装的个数
int ans[30];//反求路径时记录回答
int val[4] = {1, 5, 10, 25};

int main(){

    while(~scanf("%d%d%d%d%d", &price, Num, Num+1, Num+2, Num+3)){
        if(!price && !Num[0] && !Num[1] && !Num[2] && !Num[3]) break;
        mem(dp, -1);
        mem(Pre, 0);
        dp[0] = 0;  
        Pre[0] = -1;
        for(int i=0; i < 4; i++){
            mem(cnt, 0);
            for(int j=val[i]; j <= price; j++){
                if(dp[j-val[i]]>=0 && dp[j-val[i]]+1 > dp[j] && Num[i] > cnt[j - val[i]]){
                    dp[j] = dp[j-val[i]] + 1;
                    cnt[j] = cnt[j-val[i]] + 1;//记录使用的当前硬币个数
                    Pre[j] = j - val[i];
                }
            }
        }
        if(dp[price] == -1){
            cout<<"Charlie cannot buy coffee."<