洛谷 P2622 关灯问题II

洛谷P2622

tag：状态压缩

【题目大意】

n个灯，m个按钮，每个按钮都可以控制所有灯，给出每个按钮对每个灯的影响，求从全开到全关的最短步数。

【题目分析】

每盏灯只有两个状态，即开与关，记为0和1，则所有灯的状态总数为2^n（n=3时，有000,001,010,100……）

对每个状态单独分析，可以把每个开关看作一条有向边，这样把不同的状态连起来（也可能出现自环），因此，此题就变成了最短路问题，可以广搜解决。

接下来要考虑的是如何将按钮变成边，即如何确定经过按钮的操作，当前状态将转变成哪个状态。

回想二进制操作（与、或、非、抑或），经过尝试，我们发现“与”操作可以帮助我们解决关灯问题。比如：当原状态为100时（1表示开灯，0关），按钮1可以让1和3号灯关上，我们就可以令按钮1等于010.

100&010=000

“或”操作可以解决开灯问题，如：原状态为110，按钮2可以让1和3打开

110|101=111

当按钮3可以让1和3关上，让2打开时，就可以与010，或010，顺序不会影响结果。

【代码实现】

将二进制直接放到数组里？这是不现实的，所以还是用十进制来实现。

如何提取其中的一位呢？

a & (1<

表示提取a的第j位，若结果是0，说明为0，若结果不为0，说明是1。

标程

#include//2622
using namespace std;
int n , m , state[1200];//n<=10,所以前1023是有用的   表示到达i状态需要走的步数 
int trans[1200][105]; //trans[i][j]表示对状态i按下按钮j的状态 
int q[1200000],now;//q代表即将处理的队列 
int temp,open[110],close[110];
int main()
{
	int l=1,r=1; 
	scanf("%d%d", &n ,&m);
	for( int i = 1 ; i <= m ; i++)  close[i] = (1<

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