20200711
今天补了一下暑期嗨2的A题，也就是CF1260F。
当天做这套题的时候，其他题对我都没多大难度，但我确实被这道题难住了。我当天想出来了一个点分治的做法，但是拖到今天才写完。
当时我一看就这个题，是一个树上的计数问题，应该是用到（树上DP、树的点分治、数据结构）这一块的知识，而且题型和经典的点分治题目非常像，所以我很快猜到解法用到哪些方面的知识。然而，我点分治掌握的并不熟练，一时半会儿也想不出这道题的解法，只会O(N2)的暴力算法。后来我从网上看了一道点分治的模板题，回忆起了一些知识，对点分治加深了理解之后回头看这道题，想了几个小时终于想出了一个点分治加线段树的解法。（当天大脑状态不太好，效率低了点。）到晚上写了一个框架，最后拖到今天终于完成并调试成功。然而提交到CF上才发现TLE了。数据范围105，我的算法时间复杂度是O(nlog2n)。我自己造105的极限数据测了一下，在我的电脑上需要运行4.3秒左右，然而题目限制的时间只有2.5秒。可以说是被卡常数了。辛辛苦苦完成了二百多行的代码结果最后被卡常数了TAT。不过通过编写这道题的代码，锻炼了我对点分治算法的运用，锻炼了我的代码能力，付出这些时间还是很值得的。这道题正解好像是树链剖分，如果是树剖那么复杂度也是O(nlog2n)。正解有空再补一下。下面附上我的点分治TLE代码。
#include";
ans=(ans+((ll)g1.que(l[x],r[x])*dep[x]+g2.que(l[x],r[x]))%mo*iv[r[x]-l[x]+1])%mo;
ans=(ans+(ll)g1.que(l[x],r[x])*dep[x]%mo*iv[r[x]-l[x]+1])%mo;
// cout<";
ans=(ans+(ll)g2.que(l[x],r[x])*iv[r[x]-l[x]+1])%mo;
// cout<
for(int i=hd[x];i;i=nx[i]){
int y=v[i];
if(del[y]||y==fa) continue;
dfs1(y,x);
}
}
void dfs2(int x,int fa){
ad(l[x],r[x],dep[x]);
for(int i=hd[x];i;i=nx[i]){
int y=v[i];
if(del[y]||y==fa) continue;
dfs2(y,x);
}
}
void sol(int x){
// printf("!!!%d\n",x);
dep[x]=0;
ad(l[x],r[x],dep[x]);
for(int i=hd[x];i;i=nx[i]){
int y=v[i];
if(del[y]) continue;
dfs1(y,x);
dfs2(y,x);
}
ans=(ans+(ll)g2.que(l[x],r[x])*iv[r[x]-l[x]+1])%mo;
g1.fuyuan();
g2.fuyuan();
}
int s[mxn];
void jss(int x,int fa){
s[x]=1;
for(int i=hd[x];i;i=nx[i]){
int y=v[i];
if(del[y]||y==fa) continue;
jss(y,x);
s[x]+=s[y];
}
}
int mnn,zx;
void zzx(int x,int fa,int n){
int mx=n-s[x];
for(int i=hd[x];i;i=nx[i]){
int y=v[i];
if(del[y]||y==fa) continue;
zzx(y,x,n);
mx=max(mx,s[y]);
}
if(mx<mnn){
mnn=mx;
zx=x;
}
}
void dfz(int x){
jss(x,0);
zx=x;
mnn=s[x];
zzx(x,0,s[x]);
sol(zx);
del[zx]=1;
for(int i=hd[zx];i;i=nx[i]){
int y=v[i];
if(del[y]) continue;
dfz(y);
}
}
ll pw(ll a,ll b){
ll r=1;
while(b){
if(b&1) r=r*a%mo;
a=a*a%mo;
b>>=1;
}
return r;
}
void initiv(int n){
for(int i=1;i<=n;i++) iv[i]=pw(i,mo-2);
// for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",i,iv[i]);
}
int main(){
// freopen("a.in","r",stdin);
scanf("%d",&n);
int mx=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
mx=max(mx,r[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++) rr=(rr*(r[i]-l[i]+1))%mo;
// cout<<"???"<
g1.init(mx);
g2.init(mx);
initiv(mx);
for(int i=1;i<n;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
ade(x,y);
ade(y,x);
}
dfz(1);
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=ans*(r[i]-l[i]+1)%mo;
}
cout<<ans<<"\n";
return 0;
}