【JZOJ 4638】第三条跑道

Description

抽象题意：给出一个的序列，求 ∏ri=lφ(ai) ，同时兹瓷修改。

Solution

很显然，600以内的质数不会很多，只有109个。
那直接开110棵线段树即可，
每次的修改和维护直接运用欧拉函数的性质即可。
复杂度： O(n∗109∗log(n))

Code

#include
#include
#include
#define foi(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=10050,mo=1e8+7;
int read(int &n)
{
    char ch=' ';int q=0,w=1;
    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int m,n;
int bb[N];
int Ss[N],pr[N];
int b[N*4][120],la[N*4][120];
LL b0[N*4];
int fs[700][700][2];
void fk(int q)
{
    fill(Ss,Ss+1+pr[0],0);
    if(q==1)return;
    fo(i,1,pr[0])if(q%pr[i]==0)
    {
        Ss[0]++;
        while(q%pr[i]==0)Ss[i]++,q/=pr[i];
        if(q==1)break;
    }
}
LL ksm(LL q,LL w)
{
    LL ans=1;
    while(w)
    {
        if(w&1)ans=ans*q%mo;
        q=q*q%mo;w>>=1;
    }
    return ans;
}
void merge(int e,int q,int w)
{
    b0[e]=b0[q]*b0[w]%mo;
    fo(i,1,pr[0])b[e][i]=b[q][i]+b[w][i];
}
void build(int l,int r,int e)
{
    if(l==r)
    {
        fk(bb[l]);
        b0[e]=1;
        fo(i,1,pr[0])if(Ss[i])b[e][i]=1,b0[e]=b0[e]*(pr[i]-1)%mo*ksm(pr[i],Ss[i]-1)%mo;
        return;
    }
    int t=(l+r)>>1;
    build(l,t,e*2),build(t+1,r,e*2+1);
    merge(e,e*2,e*2+1);
}
void doit(int l,int r,int e)
{
    if(!la[e][0])return;
    fo(i,1,pr[0])if(la[e][i])
    {
        b0[e]=b0[e]*ksm(pr[i],b[e][i])%mo*ksm(pr[i]-1,r-l+1-b[e][i])%mo*ksm(pr[i],(r-l+1)*(la[e][i]-1))%mo;
        b[e][i]=r-l+1;
        if(l!=r)la[e*2][i]+=la[e][i],la[e*2+1][i]+=la[e][i],la[e*2][0]=la[e*2+1][0]=1;
        la[e][i]=0;
    }
    la[e][0]=0;
}
LL find(int l,int r,int e,int l1,int r1)
{
    if(l==l1&&r==r1){return b0[e];}
    int t=(l+r)/2;
    doit(l,t,e*2);
    doit(t+1,r,e*2+1);
    LL ans;
    if(r1<=t)ans=find(l,t,e*2,l1,r1);
        else if(t1,r,e*2+1,l1,r1);
            else ans=find(l,t,e*2,l1,t)*find(t+1,r,e*2+1,t+1,r1)%mo;
    merge(e,e*2,e*2+1);     
    return ans;
}
void change(int l,int r,int e,int l1,int r1)
{
    if(l==l1&&r==r1)
    {   
        la[e][0]=1;
        fo(i,1,pr[0])la[e][i]=Ss[i];
        doit(l,r,e);
        return;
    }
    int t=(l+r)/2;
    doit(l,t,e*2),doit(t+1,r,e*2+1);
    if(r1<=t)change(l,t,e*2,l1,r1);
        else if(t1,r,e*2+1,l1,r1);
            else change(l,t,e*2,l1,t),change(t+1,r,e*2+1,t+1,r1);
    merge(e,e*2,e*2+1);
}
int main()
{
    int q,w,_,l,r;
    pr[0]=1;pr[1]=2;
    fo(i,3,601)
    {
        fk(i);
        if(!Ss[0])pr[++pr[0]]=i;
        fo(j,1,pr[0])
            if(Ss[j])fs[i][++fs[i][0][0]][0]=j,fs[i][fs[i][0][0]][1]=Ss[j];
    }
    read(n);
    fo(i,1,n)read(bb[i]);
    build(1,n,1);
    read(_);
    while(_--)
    {
        read(w),read(l),read(r);
        if(w)printf("%lld\n",find(1,n,1,l,r));
            else 
            {
                read(q);fk(q);
                change(1,n,1,l,r);
            }
    }
    return 0;
}