有重复数字的不重复全排列

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$\mathcal{D}escription$
如标题 给一堆数，问其全排列有多少种
例
1 1 2 这三个数只有3种全排列
分别为
$$\begin{gathered} 112 \\ 121 \\ 211 \end{gathered}$$

$\mathcal{S}olution$
设第$i$个数有$a_i$个
$ans=C_n^{a_1}{C}_{n-a_1}^{a_2}{C}_{n-a_1-a_2}^{a_3}\cdots C_{a_n}^{a_n}=\frac{n!}{a_1!a_2!a_3!\cdots a_n!}$