Matlab 穷举法应用 切割问题 （笔记）

穷举法应用实例

(切割问题）

matble 将一根长为350cm的条材切割成 72cm 55 cm 43 cm 的三种型号，有多种切割方式
求每种型号至少有一根，请找出余料最少的切割方式？

问题分析：

对长度为Ｘ的成品，条材最多能切割【３５０］根，
列出所有组合：

for k1=1:350/72
    for k2=1:350/55
        for k3=1:350/43

问题： 1、算法效率低，组合k1=k2=k3=1 ,但余料任然能切割

     2、没有满足要求要求循环结束后，余料不足以切割任何一个成品

完整代码

tot_len=350;len1=72;len2=55;len3=43;
mat=[]; % 存储所有切割组合
n1=tot_len/len1;
for k1=1:n1
   n2=fix((tot_len-k1*len1)/len2); % 切完后，最多能切多少根55cmd 
    for k2=1:n2
        k3=fix((tot_len-k1*len1-k2*len2)/len3);
        if k3>0 %要求每种成品至少有1根
            remain=tot_len-k1*len1-k2*len2-k3*len3; %不能再切割的余料长
            mat=[mat;k1,k2,k3,remain];
        end
    end
end

[min_remain,index]=min(mat(:,4)); %寻找切割组合中余料最少的
qiege_solu=[len1,len2,len3;mat(index,1:3)],min_remain

思考

1） 为何从最长的成品开始切？ 如果交换次序会怎样？
2） 如果要求成品至少切一根，其他不限，如何调整程序？

变体：

已有350的条材
，
一更，现在收到10个成品切割要求如下：
cm: 72 55 43 87 91 70 67 90

请从中选出5个成品，每个成品切割一个，要求条材足够切割且余料最少？

问题分析

从10个选5个，有152种组合

关键
给这152种组合排序，使得没有遗漏

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