【算法竞赛入门经典】【第一章】课后习题

今天心血来潮，决定将《算法竞赛入门经典》里面的课后题，进行详解，先来第一发。

习题1-1 平均数（average）

       对于第一题，相信即便是第一次接触编程的人。只要稍稍了解一下C的语法，也可轻易解决这一题。所以我也不多说了直接上代码。

#include 

int main()
{
    int a, b, c;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF){
        printf("%.3lf\n",(a+b+c)/3.0);
    }
    return 0;
}

习题1-2 温度（temperature）

       题目连公式都给了，没什么好说的

#include 

int main()
{
    double f,c;
    while(scanf("%lf",&f)!=EOF){
        c = 5 * ( f - 32 ) / 9;
        printf("%.3lf\n",c);
    }
    return 0;
}

习题1-3 连续和（sum）

        这一题的话，我相信肯定会有一部分人在学完循环之后代码会这样写

#include 

int main()
{
    int n,sum,i;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        sum = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++ )
            sum += i;
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

     或者是使用while之类的循环语句来做。但是我要说这样不行，当然不是它不对，而是在算法竞赛中除了答案之外，我们最重视的就是效率了，用循环需要执行至少n次。然而如果我们使用递增数列的求和公式的话，我们的效率将大大的提高，在算法竞赛中我们使用的是黑盒评测的模式，这种模式的特点就是只关心结果而不关心过程。所以我们的代码应该这样：

#include 

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        printf("%d\n",(n+1)*n/2);
    }
    return 0;
}

习题1-4 正弦和余弦（sin cos）

#include 
#include 
int main()
{
    double n;
    while(scanf("%lf",&n)!=EOF){
        printf("%lf,%lf\n",sin(n),cos(n));
    }
    return 0;
}

       这一题中我们使用到了数学函数，其中大部分的数学函数均在 math.h 中。我还要说明一点在算法竞赛中我们只需要输出结果，并不需要多余的提示，不然你会发现你的答案会莫名的错了。然而这个应该就是算法竞赛和实际编程中的区别之一。

习题1-5 距离（distance）

#include 
#include 
int main()
{
    double x1,y1,x2,y2;
    while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2)!=EOF){
        printf("%.3lf\n",sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)));
    }
    return 0;
}

习题1-6 偶数（odd）

       判断偶数的方法有很多，这里我就用我认为最简单的方法

#include 

int main()
{
    int a;
    while(scanf("%d",&a)!=EOF){
        printf("%s\n",a%2?"no":"yes");
    }
    return 0;
}

习题1-7 打折（discount）

#include 

int main()
{
    int n;
    double monkey;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        monkey = 95 * n;
        if( n > 3)
            monkey *= 0.85;
        printf("%.3lf\n",monkey);
    }
    return 0;
}

习题1-8绝对值（abs）
 这一题有两种方法，一种使用库函数，一种不用。下面我使用不适用库函数的方法吧：

#include 

int main()
{
    double n;
    while(scanf("%lf",&n)!=EOF){
        printf("%.2lf\n",n>0?n:-n);
    }
    return 0;
}

习题1-9 三角形（triangle）

        判断三条边是否可以构成三角形，我们可以使用任意两边和大于第三边的方式：

#include 

int main()
{
    int a,b,c;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF){
        if( a+b>c && a+c>b && b+c>a )
            printf("yes\n");
        else
            printf("no\n");
    }
    return 0;
}

习题1-10 年份（year）

①、普通年能被4整除且不能被100整除的为闰年。

②、世纪年能被400整除的是闰年

③、对于数值很大的年份,这年如果能整除3200,并且能整除172800则是闰年。如172800年是闰年，86400年不是闰年（这一点我们通常可以不用考虑）

于是代码如下：

#include 

int main()
{
    int year;
    while(scanf("%d",&year)!=EOF){
        if(year%400==0)
            printf("yes\n");
        else if(year%4==0&&year%100!=0)
            printf("yes\n");
        else
            printf("no\n");
    }
    return 0;
}

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