1.线性表是什么?
线性表是一个序列,即它的元素是有顺序的,第一个元素没有前驱元素,最后一个元素没有后继元素,其他的元素都有一个前驱元素和后继元素。
线性表元素的个数就是线性表的长度。当元素个数为0时,线性表为空表。
非空线性表的元素都有一个确定的位置,a1是第一个,an是最后一个,ai是第i个元素。
所以线性表的定义是:零个或多个数据元素的有限序列。
2.线性表的抽象数据类型定义。
线性表的抽象数据类型的定义:
ADT List{
数据对象:D={ai|ai∈Elemset,i=1,2,…,n,n≥0}
数据关系:R1={
基本操作:
InitList(&l)
操作结果:构造一个空的线性表L
DestroyList(&l)
初始条件:线性表已存在
操作结果:销毁线性表L
ClearList(&l)
初始条件:线性表已存在
操作结果:置线性表L为空表
ListEmpty(L)
初始条件:线性表已存在
操作结果:若线性表L为空表,则返回TRUE,否则返回FALSE
ListLenght(L)
初始条件:线性表已存在
操作结果:返回线性表L数据元素个数
GetElem(L,i,&e)
初始条件:线性表已存在(1≤i≤ListLenght(L))
操作结果:用e返回线性表L中第i个数据元素的值
locatElem(L,e,comare())
初始条件:线性表已存在,comare()是数据元素判定函数
操作结果:返回线性表L中第1个与e满足关系comare()的数据元素的位序
PriorElem(L,cur_e,&pre_e)
初始条件:线性表已存在
操作结果:若cur_e是线性表L的数据元素,且不是第一个,则用pre_e返回它的前驱,否则操作失败,pre_e无定义
NextElem(L,cur_e,&)
初始条件:线性表已存在
操作结果:若cur_e是线性表L的数据元素,且不是第最后一个,则用next_e返回它的后继,否则操作失败,next_e无定义
ListInsert(&L,i,e)
初始条件:线性表已存在(1≤i≤ListLenght(L)+1)
操作结果:在线性表L中第i个数据元素之前插入新元素e,L长度加1
ListDelete(&L,i,&e)
初始条件:线性表已存在(1≤i≤ListLenght(L))
操作结果:删除线性表L中第i个数据元素,用e返回其值,L长度减1
ListTraverse(L,visit())
初始条件:线性表已存在
操作结果:依次对线性表L的每个数据元素调用visit()函数,一旦visit()失败,则操作失败
}ADT List
3.线性表有哪些结构?
线性表有两种物理结构,第一种是顺序存储结构,第二种是链式存储结构。其中链式存储结构又有单链表,静态链表,循环链表,双向链表。
4.线性表的长度和数组的长度有什么区别?
在c语言中,线性表的顺序存储结构一般用一维数组的形式来实现。但数组的长度和线性表的长度是有区别的。数组的长度是固定的一段空间,长度不会变化,线性表的长度是其中元素的长度,随着插入和删除元素的操作,该长度是可以改变的。同时线性表的最大存储容量就是数组的长度。
5.线性表的顺序存储结构有什么优缺点?
优点:1)无需为表示表中元素间的逻辑关系增添额外的存储空间。
2)可以快速地存取表中的任一元素。
缺点:1)进行插入,删除操作时,需要移动大量的元素。
2)当线性表的长度变化较大时,难以确定其存储空间的容量。
3)造成空间碎片。
6.什么是链表?
线性表的链式存储结构的特点是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素,这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的。这就意味着,这些数据元素可以存在内存未被占用的任意位置,以前在顺序结构中,每个数据元素只需要存数据元素信息就可以了。现在链式结构中,除了要存数据元素信息外,还要存储它的后继元素的存储地址。
链表的一些基本概念。
为了表示每个数据元素ai与其直接后继数据元素ai+1之间的逻辑关系,对数据元素ai来说,除了存储其本身的信息之外,还需存储一个指示其直接后继的信息(即直接后继的存储位置)。
插入节点的方法比较简单,只需声明一个索引的指针p和声明一个记录p下一个指针的next。实现过程就是,申请内存的指针pNew.让p->next = pNew, pNew->next = next.
如此一来就实现了往p后面插入一个数据。
删除:
1).先建立一个索引的指针和一个记录的指针,分别用于向后遍历索引链表和记录需要删除结点的上一个结点。
2).若是第一个结点就是需要删除的结点,head=elem->next.即头指针指向第二个结点,接着释放索引指针。
3).若是结点在链表的中间,temp->next = elem->next.即删除结点的上一个指针指向下一个指针。然后释放索引指针。
9.单链表如何进行整表创建和删除?
整表创建:
/*随机产生n个元素的值,建立带头结点的单链表L(头插法)*/
void CreatListHead(LinkList *L,int n)
{
LinkList p;
int i;
srand(time(0)); /*初始化随机数种子*/
*L=(LinkList)malloc(sizeof(Node));
(*L)->next=NULL; /*先建立一个带头结点的单链表*/
for(i=0;i/*生成新结点*/
p->data=rand()%100+1;
p->next=(*L)->next;
(*L)->next=p; /*插入到表头*/
}
}
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单链表整表删除的思路如下:
实现代码算法如下:
/*初始条件:顺序线性表L已存在,操作结果:将L重置为空表*/
Status CLearList(LinkList *L)
{
LinkList p,q;
p=(*L)->next;
while(p) /*没到表尾*/
{
q=p->next;
free(p);
p=q;
}
(*L)->next=NULL; /*头结点指针域为空*/
return OK;
}
注:使用free函数不断释放空间。
10.什么是循环列表?什么是双向链表?
由于单链表不能回到之前的结点,所以就将最后一个结点中指针域中的指针由NULL改为指向头结点的指针。
在循环链表的基础上,如果要遍历到前面的一个结点时,所需的时间复杂度为o(n),所以为了方便,在每一个结点中再新增一个指向前面一个结点的指针域。即为双向链表。