子集和，动态规划

子集和

题目内容：

对于由从1到N(1<=N<=39)这N个连续的整数组成的集合来说，我们有时可以将集合分成两个部分和相同的子集合。
例如，N=3时，可以将集合{1,2,3}分为{1,2}和{3}。此时称有一种方式（即与顺序无关）。
N=7时，共有四种方式可以将集合{1,2,3,…,7}分为两个部分和相同的子集合：
{1,6,7}和{2,3,4,5}
{2,5,7}和{1,3,4,6}
{3,4,7}和{1,2,5,6}
{1,2,4,7}和{3,5,6}

输入描述

程序从标准输入读入数据，只有一组测试用例。如上所述的N。

输出描述

方式数。若不存在这样的拆分，则输出0。

输入样例

7

输出样例

4
一开始没想到用DP做， 试了回溯， 然而会算到重复的结果上去， 而且复杂度也太大了， 剪枝也不够， 用DP很好解决, 附一维数组优化

#include
#include
#include
using namespace std;

int f[50];
int ans, n;
long long  d[50][800];

int main()
{

	cin >> n;
	ans = n * (n + 1) / 2;
	if (ans % 2)
		cout << "0" << endl;
	else
	{
		ans /= 2;
		d[0][0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 0; j <= ans; j++)
			{
				if (i > j)
					d[i][j] = d[i - 1][j];
				else
					d[i][j] = d[i - 1][j] + d[i - 1][j - i];
			}
		}
		cout << d[n][ans] / 2;
	}
	
}

#include
#include
#include
using namespace std;

long long  d[800];
int n, ans;
int main()
{

	cin >> n;
	ans = n * (n + 1) / 2;
	if (ans % 2)
		cout << "0" << endl;
	else
	{
		ans /= 2;
		d[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = ans; j >= 0; j--)
				d[j] += d[j - i];
		}
		cout << d[ans] / 2;
	}
	
}