牛客多校第九场The Flee Plan of Groundhog（树上的思维）

题目链接：The Flee Plan of Groundhog

题目大意

给你一棵树，G从1号节点出发去n号节点，走最短的路径速度最快 $1m/s$，$T$ 秒以后他开始逃跑，O从 $n$ 号节点开始追他，速度最快 $2m/s$ 。G逃跑的时候可以在原地呆着，问多久可以追上他。

解题思路

我们通过三次dfs，先找到$T$秒以后他能走到的位置，然后从这个位置开始再进行dfs记录到每个节点的时间。再从n号节点可是以 $2m/s$ 的速度遍历到每个节点的距离。最后比较这些节点的大小，找到第二次时间比第一次的大的就可以。
大佬博客

代码

#include 
using namespace std;
#define ll long long
const int mx= 100100;
vector<int> ve[mx];
// fa 记录父亲节点  dis记录从t 秒后的节点遍历到的 时间
// dep 是 n开始 2m/s 的时间 
int fa[mx],dis[mx],dep[mx];
int n,m;
int ans=0;
void dfs(int x,int fx)
{
	for(int i:ve[x]){
		if(i!=fx){
			fa[i]=x;
			dis[i]=dis[x]+1;
			dfs(i,x);
		}
	}
}
void dfs1(int x,int fx){
	for(int i:ve[x]){
		if(i!=fx){
			dis[i]=dis[x]+1;
			dfs1(i,x);
		}
	}
}

void dfs2(int x,int fx,int dp){
	dep[x]=dp>>1;
	for(int i:ve[x]){
		if(i!=fx){
			dfs2(i,x,dp+1);
		}
	}
}

void getans(int x,int fx)
{
	bool fl=0;
	for(int i=0;i<ve[x].size();i++){
		int s=ve[x][i];			
		if(s==fx) continue;
		fl=1;
		
		if(dis[s]>=dep[s]){//不合法的点
			ans=max(dep[x],ans);
			continue;
		}
		getans(s,x);
	}
// 如果 fl==0 说明这个节点是一个叶子节点	
	if(!fl){
		ans=max(ans,dep[x]);
	}//叶节点
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1,x,y;i<n;i++){
		cin>>x>>y;
		ve[x].push_back(y);
		ve[y].push_back(x);
	}
// 找到 t 秒以后的节点在哪	
	dfs(1,0);
	int s=n;
	int t=dis[n]-m;
// 如果 t 秒以后超过或者到达 n 号节点就直接输出 0	
	if(t<=0){
		cout<<"0\n";return 0;
	}
	// 找到 t 秒后的位置 
	for(int i=0;i<t;i++) s=fa[s];
	dis[s]=0;
	// 记录从 s 开始走到每个节点的时间。 
	dfs1(s,0);
	dep[n]=1;
// 记录从 n 开始 2m/s 到每个节点的距离 	
	dfs2(n,0,1);
// 寻找答案	
	getans(s,-1);
	cout<<ans<<"\n";
    return 0;   
}