【hihoCoder】 #1040 : 矩形判断

【题目】

描述

给出平面上4条线段，判断这4条线段是否恰好围成一个面积大于0的矩形。

输入

输入第一行是一个整数T(1<=T<=100)，代表测试数据的数量。

每组数据包含4行，每行包含4个整数x1, y1, x2, y2 (0 <= x1, y1, x2, y2 <= 100000)；其中(x1, y1), (x2,y2)代表一条线段的两个端点。

输出

每组数据输出一行YES或者NO，表示输入的4条线段是否恰好围成矩形。

【解析】

第一步，判断四条线段的八个顶点是否两两重合为矩形的四个顶点；

第二步，通过向量判断四条线段是否互相平行或垂直。

如果两个向量u=(x1, y1)，v=(x2, y2)平行，那么x1*y2-x2*y1=0,；如果它们垂直，那么x1*x2+y1*y2=0。

【Java代码】

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;


public class Main {
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		
		int t = cin.nextInt();
		
		while (t-- > 0) {
			
			Set set = new HashSet();
			
			int[] vx = new int[4];
			int[] vy = new int[4];
			
			for (int i = 0; i < 4; i++) {
				int x1 = cin.nextInt();
				int y1 = cin.nextInt();
				int x2 = cin.nextInt();
				int y2 = cin.nextInt();
				
				set.add(x1 + "-" + y1);
				set.add(x2 + "-" + y2);
				
				vx[i] = x2 - x1;
				vy[i] = y2 - y1;
			}
			
			if (set.size() != 4) {
				System.out.println("NO");
				continue;
			}
			
			boolean valid = true;
			for (int i = 1; i < 4; i++) {
				if (!(vx[0] * vx[i] + vy[0] * vy[i] == 0 || vx[0] *vy[i] - vy[0] * vx[i] == 0)) {
					valid = false;
					break;
				}
			}
			
			if (valid) {
				System.out.println("YES");
			} else {
				System.out.println("NO");
			}
		}
	}
}