hihoCoder #1040 : 矩形判断 （几何）

题目地址：http://hihocoder.com/problemset/problem/1040

时间限制:1000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述
给出平面上4条线段，判断这4条线段是否恰好围成一个面积大于0的矩形。

输入
输入第一行是一个整数T(1<=T<=100)，代表测试数据的数量。

每组数据包含4行，每行包含4个整数x1, y1, x2, y2 (0 <= x1, y1, x2, y2 <= 100000)；其中(x1, y1), (x2,y2)代表一条线段的两个端点。

输出
每组数据输出一行YES或者NO，表示输入的4条线段是否恰好围成矩形。

样例输入

3
0 0 0 1
1 0 1 1
0 1 1 1
1 0 0 0
0 1 2 3
1 0 3 2
3 2 2 3
1 0 0 1
0 1 1 0
1 0 2 0
2 0 1 1
1 1 0 1

样例输出

YES
YES
NO

Java代码如下：

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int t;
        t=in.nextInt(); 
        for(int i=0;i  p=new HashSet();
            int[][] v=new int[2][4];
            int[]  xc=new int[4];
            for(int j=0;j<4;j++){
                int x1,x2,y1,y2;
                x1=in.nextInt();
                y1=in.nextInt();
                x2=in.nextInt();
                y2=in.nextInt();
                p.add(x1+"."+y1);
                p.add(x2+"."+y2);
                v[0][j]=x2-x1; 
                v[1][j]=y2-y1;
                xc[j]=(x1+x2)*17+(y1+y2)*19;//hash,判断是否是同一条线段
            }
            if(p.size()!=4){
                System.out.println("PNO");
                continue;
            }
            int flag=0;
            for(int j=1;j<4;j++){
                if(v[0][0]*v[0][j]+v[1][0]*v[1][j]==0){//x1*x2+y1*y2=0;垂直
                    flag+=2;continue;
                }
                if(v[0][0]*v[1][j]==v[1][0]*v[0][j]){ //x1*y2==x2*y1; 且x1,x2不是同一条线段
                    if(xc[0]!=xc[j]){
                        flag+=3;
                    }
                }       
            }
            System.out.println((flag==7)?"YES":"NO");
        }
    }

}

思路：用Set存每个点，如果点超过四个直接”NO”,然后把第一条线段分别跟2，3，4条比较，如果有两条垂直，一条平行，就可能是矩形。对于平行的线段，还要判断两条直线是否是同一条线段，写了一个哈希函数来判断是否是同一条直线 xc[j]=(x1+x2)*17+(y1+y2)*19;………………….话说写到这里想到了一个bug，就是如果第二三条线段是相同的就没有判断，这里还是用该老老实实地循环把四个都比较一下。