向量组/矩阵/秩的理解

向量组呢是由一个或者是多个向量组成的一组向量，比如一个向量可以填充整个一位空间。

对于两个向量，只要不共线就能够张成一个平面，平面中的任何一个向量都可以由两个向量的线性组合表示

对于三个向量，只要三个向量不共面就能够张成一个三维空间，三维空间中的任意一个向量都可以由三个向量线性组合来表示。

假设我手里有n个向量，从这n个向量中我去掉共线的向量，去掉共面的向量，在去掉共立方体的向量，....去掉共n维超立方体向量，那么最后剩下的一组n或是小于n个向量就是相互独立的，他们谁也不能表示谁，谁也不能被谁表示。

此处的剩下的向量个数就是向量组的秩，也可以认为是这个向量的正交基，也可以通俗的表示为这些个向量表示为整个N维的空间。

如果把向量组写成矩阵的形式，那么矩阵和向量组的秩一样，表示的是这个矩阵能够表征的空间维度，即这个矩阵能够表示秩维空间（秩维n，则秩维空间表示的是n为空间）中的任意一个向量，那么矩阵的运算就相当于是对矩阵表征空间中的一个向量做一些操作（伸缩或是旋转）

在求解矩阵的秩是我们一般是把一个矩阵做化简，最后化简为一个下三角矩阵形式，最后得到的非全零行就是矩阵的秩。这种方法可以这么理解：

高维的向量是不可以被低维向量所表示，所以下三角矩阵最后是依照高维到低维的顺序排列的，且已经但不可被消除，那么这就是我真个矩阵的基向量，也是我矩阵尅表达的位数