牛客练习赛67 E-牛妹游历城市

牛客练习赛67 E-牛妹游历城市
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/6885/E
来源：牛客网

题目描述

最近，牛妹天天宅在家里，真是憋死人了。他决定出去旅游。

输入描述:
本题有多组数据。
第一行，输入一个数T，表示数据组数。
接下来2*T行，先输入一个数n，再输入n个数，第i个数表示a i。
输出描述:
对于每组数据，输出最小的行走距离。
如果无法从1号点到达n号点，则输出“Impossible”（不含引号）。
示例1
输入

2
6
2 3 5 8 13 21
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

输出

3
5

示例2
输入

5
3
1 2 3
4
177 188 199 211
2
1 2
4
1 1 1 1
5
1 2 4 8 16

输出

1
1
Impossible
1
Impossible

备注:

数据保证1≤T≤5,1≤n≤10⁵,1≤ai<2³²

题解:
先讲解一下lowbit：内部代码是x&-x，功能是取二进制x的从右到左第一个1。
分析一下题干，他说ai&aj != 0就有一条双向边，权值为lowbit（ai&aj）。那么就可以理解为它们如果i这个位子的值都为1，就进行连接。是通过这个点进行连接的。
下面提供两种做法，都是类似的：

第一种：
是一个分层图一样的思想，把32位分别建立出32个虚点，然后以这32个点建图（因为只有二进制位上都为1才能进行连接），就可以把nn的图优化成32n的一个图。对于每个，如果该二进制位j为1，那么连边权值为 1 << j（注意虚点到该点的距离为0，不然就要最后总数/2）。
Code：

#include
#include
#include
#include
#include
#include 
#include
#include
#include
#include

第二种：
方法也是异常的类似，毕竟题目就是这么一回事，主要是对于数位的处理。
把每位数二进制中的1 当作一把钥匙，如果下一个数字的二进制位上也是1，那么代表这两个点是联通的，然后把最小的费用更新给32个位子上有1的点，这个点到下一个点的最小费用就更新成功了。
Code：

#include
#include
#include
#include
#include
#include 
#include
#include
#include
#include