A/B + exgcd (拓展欧基里德算法)

A/B

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Total Submission(s): 1036    Accepted Submission(s): 806

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

Sample Input

2 1000 53 87 123456789

 

Sample Output

7922 6060

/*
思路：根据题意有你n = (A%9973) ;那么展开就是9973*y + n = A ----(1);
同样由题意：设 A/B = x；那么A= B*x ----(2);
将（2）式代入（1）中很容易得到9973*y + n = B*x ;
既B*x - 9973*y = n ;
我们可以先计算B*x = 9973*y = 1 的解，得到的x，处理完x<0的情况，再乘以n就是答案了
*/
#include
#include
#include
using namespace std;
long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{

    if(b==0)  {   //？
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    else{
    long long d=exgcd(b,a%b,x,y);
    long long temp=x; //？
    x=y;
    y=temp-a/b*y;
    return d;//返回最大共公约数
    }

}
int main()
{

    int t ;
    cin >> t ;
    while(t--)
    {
        long long n , B , x , y;
        cin >>n>>B;
        exgcd(B,9973, x , y);

        if(x<0)
        {
            x = x + 9973 ;
            y = y - B ;
        }
        x *= n ;
        cout<