UVA - 10534 Wavio Sequence （二分法最长上升子序列）

大体题意：

给你一个长度为n 的数组，要求求出一个长度为奇数并且最长的上升子序列（不一定连续），要求前k + 1项严格递增，后k+1项严格递减！

输出最大长度？

思路：

最长上升子序列，

因为n 最多是10000，我们必须用n log n 级别的复杂度！

我们可以先预处理，求出到每一个位置i  的最长上升子序列的长度！

在倒着求，倒着枚举求出每一项的最长上升子序列长度！ （这样反过来就是最长下降子序列）

然后枚举每一个位置！求出左边最长长度，和右边最长长度  取个最小值 就是当前的最长上升子序列！

不断更新答案即可！

详细见代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 10000 + 10;
int a[maxn];
int lcs[maxn];
int dp[maxn],dp2[maxn];
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n) == 1){
		for (int i = 1; i <= n; ++i)scanf("%d",&a[i]);
		int p = 1;
		lcs[1] = a[1];
		dp[1] = 1;
		for (int i = 2; i <= n; ++i){
			if (a[i] > lcs[p]){
				lcs[++p] = a[i];
				dp[i] = p;
			}
			else {
				int m = lower_bound(lcs,lcs+p,a[i]) - lcs;
				lcs[m] = a[i];
				dp[i] = p;
			}
		}
		lcs[1] = a[n];
		dp2[n] = 1;
		p = 1;
		for (int i = n-1; i >= 1; --i){
			if (a[i] > lcs[p]){
				lcs[++p] = a[i];
				dp2[i] = p;
			}else {
				int m = lower_bound(lcs,lcs+p,a[i]) - lcs;
				lcs[m] = a[i];
				dp2[i] = p;
			}
			
		}
		int ans = -1;
		for (int i = 1; i <= n; ++i){
			int t = min(dp[i],dp2[i]);
			ans = max(ans,t);
		}
		printf("%d\n",2*ans-1);
	}
	
	
	return 0;
}