玩玩位运算

参考博文：位操作基础篇之位操作全面总结
在查看博文时，偶然发现一篇文章，总结计算机中位运算，简单、实用又有趣，遂自己实现一番

基础知识

1. 6种逻辑操作符

运算符	描述	规则
&	与	两位相同则为1
|	或	两位同0才为0，其他为1
^	异或	两位相同为0，相反为1
~	取反	0变1，1变0
<<	左移	向左移动若干位，高位丢弃，低位补0
>>	右移	向右移动若干位，无符号数，高位补0；有符号数，高位补符号位(一般情况)

说明：

1. 位操作只用于整形数据
2. 位操作优先级较低，如int a = 1 >> i +1，程序会先执行+运算，改为int a = (1 >> i) +1

2. 原码反码补码

名称	正数	负数
原码	原始数据	原始数据，高位为1
反码	原始数据	原码除符号位外各位取反
补码	原始数据	反码+1

计算机中，负数用补码表示，比如-1原码是1000 0001，计算机中正确的值应为1111 1111，过程为：先反码1111 1110 -> 再+1 -> 1111 1111

实用功能

1. 判断奇偶

   int a = -10;
   int i = a >> 31;

int 用4个字节，即32位，判断正负，右移31位即可，i的值要么是0，要么是1

2. 交换两个数

    int a,b;
    a ^ = b;
    b ^ = a;
    a ^ = b;

1. 第一步：a = (a ^b)；
2. 第二步：b = (b ^ a) = (b ^ (a ^ b)) = b ^ b ^ a = a；此处解释b^b = 0, a ^ 0 则为自身
3. 第三步：a = (a ^ b) = (a ^ b) ^ a) = a ^ a ^ b = b；将上边两步结果代入即可求得

3. 变换符号，正数变负数，负数变正数

int a = -10;
a = ~a;

4. 求绝对值

• 方案1，先判断符号，若为正，则为自身；若为负，则取反

 int a = -10;
 int i = a >> 31;
 int newI = i == 0 ? a : ~a + 1;

• 方案二，用异或操作，不用逻辑表达式

 int a = -10;
 int i = a >> 31;
 int newI2 = (a ^ i) - i;

当i = 0时，与0亦或还是自身，再-0数值不变
当i = -1时，与-1亦或就是取反，因为-1就是0x1111 1111，再-i就是+1(此时i = -1)

高阶玩法

就像玩魔方3阶玩够了，玩一下四阶、五阶，最高好像是7阶吧

1. 统计数组中只出现一次的数字
   题目：在一个数组中除1个数字只出现1次外，其它数字都出现了2次， 要求尽快找出这个数字

分析：由于数组中其他数字都出现了两次，利用异或的特点，两个相同异或得0，与0异或还是自身，将数组所有数据异或一遍即可求得结果

    NSArray *arr = @[@(1),@(2),@(2),@(5),@(5),@(789),@(312),@(312),@(789)];
    int v = 0;
    for(int i = 0 ;i < arr.count; i++){
         v ^= [arr[i] intValue];
    }
    NSLog(@"result:%d",v);

结果：2018-03-17 00:18:58.434719+0800 iOSLearnigDemo[29364:3801045] result:1

此题还有高级版，参见：[数组中只出现1次的两个数字(百度面试题)]（http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/8214003）
//TODO:

2. 二进制逆序

3. 统计二进制中1的个数

4. 高低位交换