使用MATLAB的solve解方程：单变量，多变量，方程组

单变量

clear,clc;
syms x;
answ = solve(sin(x)==1,x)

一个等号表示赋值，两个等号才表示相等

    % answ =
    %  
    % pi/2

对于单变量也可省略未知数

 answ = solve(sin(x)==1)

也可以这样写

 clear,clc;
 syms x;
 equ = (sin(x)==1);%equ = sin(x)==1;
 answ = solve(equ)

得出三角函数的所有解

上面我们求得的只是一个解，因为三角函数是周期函数，如果要得到所有的解，则需要加上条件

 [answ,params,conditions] = solve(equ,x,'returnconditions',true)

            %   answ =
            %  
            % pi/2 + 2*pi*k
            %  
            %  
            % params =
            %  
            % k
            %  
            %  
            % conditions =
            %  
            % in(k, 'integer')

求解多变量方程

clear,clc;
syms a b c x;
equ = a*x^2+b*x+c==0;

将x视为未知数

answ1 = solve(equ,x)

        % answ1 =
        %  
        %  -(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)
        %  -(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)

将a视为未知数

answ2 = solve(equ,a)

        % answ2 =
        %  
        % -(c + b*x)/x^2

求解方程组

多个方程，要用矩阵表示出来

clear,clc;
syms u v a;
equ = [2*u+v==a,u-v==1];

• 第一种表达方式：返回的为结构体形式

  answ = solve(equ,[u,v])%第二个参数表明要解的对象
  

              % answ = 
              % 
              %   包含以下字段的 struct:
              % 
              %     u: [1×1 sym]
              %     v: [1×1 sym]
  

  answ.u
              % ans =
              %  
              % 1/3 + a/3
  answ.v
              % ans =
              %  
              % - 2/3 + a/3
  

• 第二种表达方式：返回的不是结构体

  [answ1,answ2] = solve(equ,[u,v])
  

solve的求解能力有限

solve的求解能力有限，有时候对于复杂的方程只能解出部分的解：

clear,clc;
syms x;
equ = sin(x)==x^2-1;
solve(equ,x)

此时出现了警告，而且只返回一个解

% 警告: Unable to solve symbolically. 
                    %  Returning a numeric solution using
                    % ans =
                    %  
                    % -0.63673265080528201088799090383828
                    %  

再分别绘制两个函数的图像，看其交点，发现有两个，跟解出来的不同

fplot(sin(x),[-2 2])
hold on;
fplot(x^1-1,[-2 2])